甘肃省天水市2017届高三上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省天水市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x∈Z|x2﹣5x＜0}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{2，3，4}2．已知复数z=﹣2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）A．﹣＞0B．sinx﹣siny＞0C．（）x﹣（）y＜0D．lnx+lny＞04．已知等比数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（）A．3B．15C．48D．635．已知cos（θ+π）=﹣，则sin（2θ+）=（）A．B．C．D．6．已知向量=（1，2），=（x，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．5B．C．4D．7．要得到函数的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移（）A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位8．如图为某几何体的三视图，则其体积为（）A．B．C．D．9．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，，，，…，．①第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a1，a2，a3，…，an．则a1a2+a2a3+…+an﹣1an=（）A．n2B．（n﹣1）2C．n（n﹣1）D．n（n+1）10．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x+1）2+（y﹣）2=1相切，则此双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．11．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的球面上，AB=2，AA1=4，则球面O的表面积为（）A．B．32πC．64πD．12．已知a、b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围是（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了，甲说：“是乙不小心闯的祸”乙说：“是丙闯的祸”，丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是．14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最大值为．15．若过点p（1，）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B两点，则|AB|=．16．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=5，则△AOF的面积为．三、解答题（共70分）17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=2+2cos（A+B）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若a=1，c=，求△ABC的面积．18．设Sn为各项不相等的等差数列{an}的前n项和，已知a3a5=3a7，S3=9．（1）求数列{an}通项公式；（2）设Tn为数列{}的前n项和，求的最大值．19．如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC，O为AB的中点，OF⊥EC．（Ⅰ）求证：OE⊥FC；（Ⅱ）若AC=．AB=2时，求三棱锥O﹣CEF的体积．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），离心率为，两焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C于M、N两点，且△MF2N的周长为8．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若|MN|=，求△MF2N的面积．21．函数f（x）=．（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并求f（x）的极值；（Ⅱ）求证：当x≥1时，≥2．[坐标系与参数方程]22．已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为sinθ﹣cosθ=，求直线被曲线C截得的弦长．[不等式选讲]23．已知函数f（x）=|3x+2|．（Ⅰ）解不等式f（x）＜4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）已知m+n=1（m，n＞0），若|x﹣a|﹣f（x）≤+（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年甘肃省天水市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x∈Z|x2﹣5x＜0}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{2，3，4}【考点】交集及其运算．【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出A∩B．【解答】解：∵集合B={x∈Z|x2﹣5x＜0}={x∈Z|0＜x＜5}={1，2，3，4}，且集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={1，