甘肃省天水二中2017届高三上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省天水二中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，c＞d＞0，则C．若a＜b＜0，则ab＜b2D．若，则a＞b2．在△ABC中，已知a=，b=，B=60°，则角A等于（）A．45°B．135°C．45°或135°D．60°或120°3．在平行四边形ABCD中，为AD的中点，=（）A．+B．+C．﹣﹣D．+4．若，且，则tanα的值等于（）A．B．C．1D．5．不等式的解集是（）A．B．C．D．6．已知函数的图象关于直线x=1对称，把f（x）的图象向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（）A．y=sin（x+）B．y=sin（x﹣）C．y=cos（x+）D．y=sin（x﹣）7．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其n项和．若a2a4=16，S3=7，则S4=（）A．15B．31C．63D．8．已知向量若，则的最小值为（）A．2B．+C．3+2D．2+39．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=15，则a10+a11+a12=（）A．21B．30C．12D．3910．已知数列{an}中a1=1，an=an﹣1+1（n≥2），则an=（）A．2﹣（）n﹣1B．（）n﹣1﹣2C．2﹣2n﹣1D．2n﹣111．已知向量，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（）A．B．C．D．12．已知数列{an}的前n项和为Sn，，则S11的值等于（）A．21B．﹣21C．41D．61二、填空题（每小题5分，共20分）13．曲线y=xex+2x﹣1在点（0，﹣1）处的切线方程为．14．已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2（Sn+1）=n+1，则an=．15．已知实数x，y满足，目标函数z=x﹣y的最小值为．16．设Sn=+++…+，且Sn•Sn+1=，则n=．三、解答题（共70分）17．已知数列{an}为等差数列，公差d=2且a2，a4，a5成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）若Sn为{an}的前n项和，求当n为多少时Sn有最小值，并求Sn的最小值．18．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）求f（x）在区间上的最值．19．已知f（x）=xlnx．（1）求的单调区间；（2）若不等式k+2x﹣e≤f（x）恒成立，求k的取值范围．20．在△ABC中，若，且a＞b，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．21．已知数列{an}中，其前n项和Sn满足Sn=3an﹣2（n∈N*）（1）求证：数列{an}为等比数列，并求{an}的通项公式；（2）设bn=（n+1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．22．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．2016-2017学年甘肃省天水二中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，c＞d＞0，则C．若a＜b＜0，则ab＜b2D．若，则a＞b【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论．【解答】解：A．c=0时不成立；B．∵a＞b＞0，c＞d＞0，则，成立；C．∵a＜b＜0，则ab＞b2，因此不成立；D．b＜0时，a＜b．故选：B．2．在△ABC中，已知a=，b=，B=60°，则角A等于（）A．45°B．135°C．45°或135°D．60°或120°【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理求得sinA=．再根据a＜b，可得A＜B，由此求得A的值．【解答】解：∵在△ABC中，已知a=，b=，B=60°，∴由正弦定理可得，解得sinA=．再根据a＜b，可得A＜B，故A=45°，故选：A．3．在平行四边形ABCD中，为AD的中点，=（）A．+B．+C．﹣﹣D．+【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用向量的三角形法则、平行四边形法则、向量共线定理即可得出．【解答】解：∵=﹣，==，=，=+∴=﹣（+）=﹣﹣，故选：C．4．若，且，则tanα的值等于（）A．B．C．1D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可．【解答】解：由cos2α=1﹣2sin2α，得到sin2α+cos2α=1﹣sin2α=，则sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，则α=，所以t