江西省新余市2017届高三上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={x|≤2x≤，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（）A．（﹣，）B．（0，）C．[，1）D．（0，]2．复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给出下列三个命题：①“若x2+2x﹣3≠0则x≠1”为假命题；②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；③命题p：∀x∈R，2x＞0，则¬p：∃x∈R，2x≤0，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．34．在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=，则输出的结果是（）A．﹣2B．0.0625C．0.25D．45．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺7．下列四个图中，函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=﹣2，f（β）=0，且|α﹣β|的最小值为，则正数ω的值是（）A．B．C．D．9．已知M是△ABC内的一点，且•=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB、△MCA的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A．9B．16C．18D．2010．若实数x，y满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（）A．B．C．D．11．已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．312．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为（）A．1﹣（）aB．（）a﹣1C．1﹣2aD．2a﹣1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）13．设a=cosxdx，则（2x﹣）6展开式的常数项为．14．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=．15．曲线在点（1，f（1））处的切线方程为．16．已知非零向量的交角为600，且，则的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．已知等差数列{dn}的前n项和，且d2，d4为等比数列数列{an}的第2、3项．（1）求{an}的通项方式；（2）设，求证：b1+b2+…+bn＜2．18．现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的．（Ⅰ）求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；（Ⅱ）设被邀请的大学招生负责人的个数为ξ，求ξ分布列与期望．19．如图1，在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1=60°，AB=4，AA1=2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，现把平行四边形ABB1A1沿CC1折起如图2所示，连接B1C，B1A，B1A1．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若AB1=，求二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值．20．已知椭圆右顶点、上顶点分别为A、B，且圆O：x2+y2=1的圆心到直线AB的距离为．（1）求椭圆M的方程；（2）若直线l与圆O相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．21．已知函数f（x）=sinx﹣3mx，g（x）=mxcosx﹣mx．（1）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性；（2）若对任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求实数m的取值范围．以下为选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）22．曲线C1的参数方程为为参数），M是曲线C1上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线C2，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C2交于A，B两点．（1）求曲线C2的普通方程；（2）求线段AB的长．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分