江西省吉安市2017届高三上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省吉安市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分）1．已知结合M={y|y=sinx，x∈N}，N={﹣1，0，1}，则M∩N是（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{0}D．{1}2．若复数=（i是虚数单位，b是实数），则b=（）A．﹣2B．C．D．23．已知a∈R，则“a＞3”是“a2＞2a+3”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βB．若m∥α，α∩β=m，则m∥nC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β5．已知平面向量=（1，y），=（2，﹣1），且=0，则3﹣2=（）A．（8，1）B．（8，3）C．（﹣1，8）D．（7，8）6．已知函数y=f（x）（x∈R）且在[0，+∞）上是增函数，g（x）=f（|x|），若g（2x﹣1）＜g（2），则x的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（﹣∞，）∪（，+∞）7．函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=cos2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（）A．f（x）=cos（2x）B．f（x）=﹣cos（2x﹣）C．f（x）=﹣sin（2x+）D．f（x）=sin（2x﹣）8．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0）），且在该点处的切线斜率为k=a（x0﹣1）（x0+2）2（a＜0），则该函数的单调递减区间为（）A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣2，1）D．[﹣2，+∞）9．P为椭圆+=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，过P点作PH⊥F1F2于H，若PF1⊥PF2，则|PH|=（）A．B．C．8D．10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A．22B．25C．28D．3111．已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．[，4）B．（，4）C．（2，4）D．（1，4）12．[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.7]=1，[﹣3.1]=﹣4，已知f（x）=x﹣[x]（x∈R），g（x）=lg|x|，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点个数是（）A．15B．16C．17D．18二、填空题（本大题共4小题，，每小题5分，共20分）13．若函数f（x）=（2x+2﹣x）ln（x+）为奇函数，则a=．14．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=2，A=B，则A=．15．如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为．16．若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列四个函数：①y=；②y=log2x；③y=（）x；④y=x2，其中是“黄金函数”的序号是．三、解答题（本大题共5小题，共60分）17．已知{an}，{bn}为两个数列，其中{an}是等差数列且前n项和为Sn又a3=6，a9=18．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足a1b1+a2b2+…+anbn=（2n﹣3）Sn，求数列{bn}的通项公式．18．将棱长为2的正方体沿对角A1BAD1截去一半得到如图所示的几何体，点E，F分别是BC，DC的中点，AF与DE相交于O点．（1）证明：AF⊥平面DD1E；（2）求三棱锥A﹣EFD1的体积．19．某校高三年级在学期末进行的质量检测中，考生数学成绩情况如下表所示：数学成绩[90，105）[105，120）[120，135）[135，150]文科考生5740246理科考生123xyz已知用分层抽样方法在不低于135分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了1名．（1）求z的值；（2）如图是文科不低于135分的6名学生的数学成绩的茎叶图，计算这6名考生的数学成绩的方差；（3）已知该校数学成绩不低于120分的文科理科考生人数之比为1：3，不低于105分的文科理科考生人数之比为2：5，求理科数学及格人数．20．在平面直角坐标系xOy中，已知经过原点的圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆心到直线3x+4y+1=0的距离为2．（1）求圆C的方程；（2）若椭圆+=1的离心率为，且左右焦点为F1，F2，已知点P在圆C上且使∠F1PF2为钝角，求点P横坐标的取值范围．21．已知函数f（x）=ax2+lnx+1（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意a∈（﹣2，﹣1）及x∈[1，2]，恒