江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题Word版含解析.doc

苏州市2019届上学期高三期中调研试卷2018.11.12数学（正题）一、填空题(请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1.设全集，若集合，则__________.【答案】【解析】【分析】利用补集定义直接求解即可．【详解】∵全集，集合，∴，故答案为．【点睛】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用．2.命题“”的否定是__________.【答案】【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“”的否定命题：，故答案为：．【点睛】本题主要考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．3.已知向量，，且，则实数的值是__________.【答案】1【解析】【分析】根据即可得出，从而求出的值．【详解】∵，∴；∴，故答案为1．【点睛】本题主要考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算，属于基础题.4.函数的定义域是__________.【答案】【解析】【分析】由偶次根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【详解】由，得．∴函数的定义域是．故答案为．【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数，需满足等等，当同时出现时，取其交集.5.已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为__________.【答案】【解析】【分析】先计算扇形的弧长，再利用扇形的面积公式可求扇形的面积．【详解】根据扇形的弧长公式可得，根据扇形的面积公式可得，故答案为．【点睛】本题主要考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键，属于基础题．6.已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.【答案】10【解析】【分析】根据等比数列前项和公式，由可得，通过化简可得，代入的值即可得结果.【详解】∵，∴，显然，∴，∴，∴，∴，故答案为10．【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比的值，属于基础题．7.设函数（为常数，且）的部分图象如图所示，则的值是________.【答案】【解析】【分析】先由周期求出ω，再由五点法作图求出φ的值．【详解】根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，可得•=+，∴ω=2．再根据五点法作图可得2×（﹣）+φ=0，∴φ=，故答案为：．【点睛】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法求出φ的值，属于基础题．8.已知二次函数，不等式的解集的区间长度为6(规定：闭区间的长度为)，则实数的值是_______.【答案】【解析】【分析】根据题意的解集为，分析可得和是方程的两根，将二次函数根与系数的关系与相结合，可得的值．【详解】根据题意的解集为，则和是方程即的两根，则，，不等式的解集的区间长度为6，即，则有，解可得，故答案为．【点睛】本题主要考查函数的零点与方程根的关系，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．9.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为，深度为.如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为______.【答案】160【解析】【分析】设水池底面一边的长度为，则另一边的长度为，由题意可得水池总造价，然后利用基本不等式求最值，可得水池总造价最低时的水池底部的周长．【详解】设水池底面一边的长度为，则另一边的长度为，由题意可得水池总造价，则，，当且仅当，即时，有最小值297600，此时另一边的长度为，因此，当水池的底面周长为时，水池的总造价最低，最低总造价是元，故答案为160．【点睛】本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．10.在中，，则最大值是______.【答案】【解析】【分析】利用三角形内角和定理与诱导公式化简可得，即，可得为锐角，为钝角，展开代入利用基本不等式的性质即可得出的最大值，结合的范围即可得解．【详解】∵，∴，∴，∵，，∴，可得为锐角，为钝角．∴，当且仅当时取等号，∴的最大值是，∵A为锐角，∴A的最大值是，故答案为．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.已知函数，若，则的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】求得时的导数，可得单调性和极值，画出的图象，可得，再由二次函数的单调性，可得所求范围．【详解】由的导数为，当，函数递减；当时，可得函数递增，即有处函数取得极大值，作出函数的图象，可得，由，可得，且在递减