江苏省如皋市2019届高三上学期期末教学质量调研数学试题Word版含解析.doc

2018～2019学年度如皋高三年级第一学期期末教学质量调研数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合A＝{2＋a2，a}，B＝{0，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是___．【答案】1【解析】【分析】根据两集合之间的关系，得出，既而求得a=1.【详解】因为A⊆B，且即，且A⊆B所以a=1故答案为1【点睛】本题主要考查了集合之间的关系，属于基础题.2.已知复数z＝（i为虚数单位），则复数z的模为___．【答案】【解析】【分析】先根据题意把复数z＝化简得，得出模.【详解】因为z＝化简所以故答案为【点睛】本题考查了复数的四则运算和模长的求法，属于基础题.3.为了解某地区的中小学视力情况，从该地区的中小学中用分层抽样的方法抽取了300位学生进行调查，该地区小学、初中、高中三个学段学生人数分别为1200、1000、800，则从高中抽取的学生人数为_________.【答案】80【解析】【分析】根据题意利用分层抽样，按比例计算即可得出答案.【详解】利用分层抽样抽的高中学生人数为：故答案为80【点睛】本题主要考查了分成抽样，按比例计算即可，属于基础题.4.执行下边的伪代码，输出的结果是_______．【答案】11【解析】试题分析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；结束循环，输出考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左准线与抛物线的准线重合，则a的值为______．【答案】6【解析】【分析】由题意得出双曲线的左准线和抛物线的准线，直接计算可的结果.【详解】由已知条件可得，故其左准线为：而抛物线的准线为：即解得a=6故答案为6【点睛】本题主要考查了双曲线的准线和抛物线的准线，公式的熟记是解题的关键，属于基础题.6.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的5个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注数字之和为3的倍数的概率是________.【答案】【解析】【分析】根据题意列出取2个小球的所有可能性，再找出之和为3的倍数的情况，然后求其概率.【详解】从袋中5个小球取出2个小球的所有可能性为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10种情况，取出小球之和为3的倍数情况为：（1,2）、（1,5）、（2,4）、（4,5）4种情况，所以取出之和为3的倍数的概率：故答案为【点睛】本题主要考查了古典概型，属于基础题.7.设实数x，y满足约束条件则的最大值是________．【答案】1【解析】【分析】根据题意画出约束条件的可行域，然后求得的交点，在将点带入即可求得答案.【详解】根据实数x，y满足约束条件画出可行域，如图：解得A（0，-1）可知当目标函数经过点A取最大值即故答案为1【点睛】本题考查了简单的性规划，画出可行域是解题的关键，属于基础题.8.已知是等比数列的前n项和，若成等差数列，且则正整数k的值是_________.【答案】6【解析】【分析】先根据题意，数列是等比数列，且成等差数列代入公式求得，再利用求和公式求出k的值.【详解】因为数列是等比数列，且成等差数列即2=+所以解得或（舍）等比数列求和所以即故答案是6【点睛】本题主要考查了等差数列，等比数列的性质，通项公式以及等比求和的运用，解题的关键是对等比等差数列的性质的掌握，小综合，属于较为基础的题目.9.如图，在正三棱柱中，若,点D是棱的中点，点E在棱上，则三棱锥的体积为___________.【答案】【解析】【分析】先用等体积法转化：三棱锥的体积相当于三棱锥的体积，然后求得底面积和高，运用体积公式解出即可.【详解】过点A做BC的垂线，垂足为M，因为在正三棱柱中，所以//平面故点E到平面的距离就相当于点A到平面的距离，AM垂直BC，且平面ABC垂直平面，且平面ABC垂直平面=BC故AM就是点A到平面因为故答案为.【点睛】本题考查了立体几何的垂直问题以及求体积的问题，解题关键是能否运用等体积法，属于基础题.10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：与x轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且△CMN的面积为4，若P为MN的中点，则△PAB的面积最大值为_______．【答案】8【解析】【分析】根据题意求出点A、B的坐标，然后根据△CMN的面积为4求得MN的长以及高PD的长，再利用面积公式，求得结果.【详解】当