安徽省安庆市2017届高三上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年安徽省安庆市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{﹣2，﹣1}C．{﹣1}D．{﹣2，﹣1，0}2．下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx=23．等差数列{an}中，若a3+a6+a9=12，则数列{an}的前11项和等于（）A．22B．33C．44D．554．己知，则=（）A．B．C．﹣3D．35．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．06．已知非零向量，满足，且与的夹角为60°，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线I的离心率等于（）A．或B．或2C．或2D．或8．过点（1，1）的直线与圆x2+y2﹣4x﹣6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．4C．2D．59．运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（）A．B．0C．﹣1D．10．已知A、B、C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外一点．若，其中m，n∈R．则m+n的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）11．设Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q＞0，则Sn+1an与Snan+1的大小关系是（）A．Sn+1an＞Snan+1B．Sn+1an＜Snan+1C．Sn+1an≥Snan+1D．Sn+1an≤Snan+112．设f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log3x．记f（x）在[﹣10，10]上零点的个数为m，方程f（x）=﹣1在[﹣10，10]上的实数根和为n，则有（）A．m=20，n=10B．m=10，n=20C．m=21，n=10D．m=11，n=21二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13．已知f（x）=x3+mx，m∈R，若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则m=．14．设a＞0，若展开式中的常数项为80，则a=．15．若变量x，y满足约束条件则的最大值为．16．在正四面体ABCD中，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，记S为最大的截面面积，T为最小的截面面积，则=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a=1，．（Ⅰ）当，求角B的大小；（Ⅱ）求△ABC面积最大值．18．在如图所示的几何体中，A1B1C1﹣ABC是直三棱柱，四边形ABDC是梯形，AB∥CD，且，∠BDC=60°，E是C1D的中点．（Ⅰ）求证：AE∥平面BB1D；（Ⅱ）当AE与平面ABCD所成角的正切值为时，求该几何体的体积．19．某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15﹣65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．（Ⅰ）写出其中的a、b及x和y的值；（Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人中没有第3组人的概率．组号分组喜爱人数喜爱人数占本组的频率第1组[15，25）a0.10第2组[25，35）b0.20第3组[35，45）60.20第4组[45，55）120.60第5组[55，65]200.4020．已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率为，点F是其右焦点，点A是其左顶点，且|AF|=3．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点F作不与x轴重合的直线交椭圆E于两点B、C，直线AB、AC分别交直线l：x=4于点M、N．试问：在x轴上是否存在定点Q，使得？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣m．若函数g（x）在区间上有且只有一个零点，求实数m的取值范围（注：e为自然对数的底数）．请考生在第22和第23题中任选一题作答，如果多做，则按第22题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在极坐标系中，曲线Ω的方程为ρ=6cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，并在两