中考数学总复习第六课时数的开方与二次根式.doc

(完整版)中考数学总复习第六课时数的开方与二次根式(完整版)中考数学总复习第六课时数的开方与二次根式(完整版)中考数学总复习第六课时数的开方与二次根式第6课时数的开方与二次根式〖知识点〗平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化〖大纲要求〗1。理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根.会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3。掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化.内容分析1．二次根式的有关概念(1)二次根式式子叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．（2)最简二次根式被开方数所含因数是整数,因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式．(3）同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式．2．二次根式的性质3．二次根式的运算（1)二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．(2）三次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．（3)二次根式的除法二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分）．把分母的根号化去,叫做分母有理化．〖考查重点与常见题型〗1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高,习题类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念.有关习题经常出现在选择题中.3。考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。考查题型1．下列命题中，假命题是（）（A）9的算术平方根是3（B)eq\r(16)的平方根是±2（C）27的立方根是±3（D)立方根等于－1的实数是－12．在二次根式eq\r（45)，eq\r(2x3)，eq\r（11)，eq\f（\r（5),4），eq\r（\f(x，4））中，最简二次根式个数是（)1个（B）2个（C)3个（D）4个(2）下列各组二次根式中，同类二次根式是（）（A）eq\f(1,3)eq\r（6)，3eq\r(2）（B)3eq\r(5)，eq\r（15)（C）eq\f（1,2)eq\r(12），eq\r（\f(1,3）)(D)eq\r（8),eq\r(\f(2,3）)3.化简并求值,eq\f(a+\r（ab），\r(ab)+b）＋eq\f（\r(ab)－b,a－\r(ab）），其中a＝2＋eq\r（3），b＝2－eq\r（3）4．eq\r（2）＋1的倒数与eq\r(2)－eq\r(3）的相反数的和列式为，计算结果为5．(－eq\f(1,4）)2的算术平方根是，27的立方根是，eq\r(\f（4，9))的算术平方根是,eq\r(\f(49，81)）的平方根是.考点训练：1．如果x2＝a，已知x求a的运算叫做，其中a叫做x的；已知a求x的运算叫做，其中x叫做a的.2．（－eq\r（2）)2的平方根是，9的算术平方根是，是－64的立方根.3．当a<0时，化简∣a∣＋eq\r(a2）＋eq\r(3,a3)＝。4．若eq\r(5.062）=2。249，eq\r（50。62）=7.114，eq\r(x）=0.2249，则x等于（）（A）5。062（B)0。5062（C）0.005062（D）0。050625．设x是实数，则（2x＋3)(2x－5)＋16的算术平方根是（）（A）2x－1(B）1－2x（C）∣2x－1∣（D)∣2x＋1∣6．x为实数,当x取何值时，下列各根式才有意义:（1）eq\r(－3x－2）（）（2）eq\r（x2＋5)（）(3)eq\r（\f（1，x2）)（）(4)eq\f（1,eq\r(3，1－x))（）（5)eq\f(1,1－eq\r（x＋2)）()（6）eq\r（x）＋eq\r(－x）（)7．等式eq\r(\f(3－x,x＋2)）＝eq\f（\r(3－x),eq\r（x＋2）)成立的条