安徽省合肥市第一六八中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

安徽省合肥市第一六八中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（宏志班）试题一、选择题。1.已知全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出的定义域化简集合和求出的值域化简集合，由交集的定义可得结果．【详解】∵，，∴,故选D.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意有，解得.3.下列四个图象中，是函数图象的是（）A.（1）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，所以(1)(2)不对．考点：函数的概念．4.已知函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意得：①，令可得：②，联立可得，故选择D考点：求函数解析式以及求函数值5.已知函数是定义在上的奇函数．且当时，，则的值为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】分析】化简，先求出的值，再根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论．【详解】∵，∴，是定义在上的奇函数，且当时，，∴，即，故选B．【点睛】本题主要考查函数值的计算，考查了对数的运算以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．6.设a=log32，b=ln2，c=，则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】试题分析根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．解：a=log32=，b=ln2=，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，c==，而，所以c＜a，综上c＜a＜b，故选C．考点：对数值大小的比较；换底公式的应用．7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】应用函数零点存在性定理判断.【详解】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f()=<0,f（1）=-1<0,f(2)=,,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，①直接法，解方程判断，②定理法，③图象法.8.设函数，若对任意的都满足成立，则函数可以是（）A.B.C.D.不存在这样的函数【答案】B【解析】【分析】分情况讨论，得不等式，进而依次判断即可.【详解】当x为无理数时，f（x）=0，xf（x）≤g（x）⇔0≤g（x），当x为有理数时，f（x）=1，xf（x）≤g（x）⇔x≤g（x），若g（x）=x，当x=-，时g（x）<0，即A不正确若g（x）=，已知对任意实数，x≤，且故当x为有理数或无理数时，不等式恒成立，即B正确；若g（x）=x2，当x=，则g（）=，，即C不正确；故选B【点睛】本题考查了分段函数、函数恒成立问题，考查了分析问题解决问题的能力．难度一般．9.若函数单调递增，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为函数单调递增，所以且由，所以，解得或，所以实数的取值范围是，故选D．考点：数列的单调性及分段函数的性质．【方法点晴】本题主要考查了分段函数的图象与性质、函数的单调性的应用，不等式的求解等知识点的应用，其中解答中根据哈数是定义域山过的单调递增函数，即可列出不等关系且是解答的关键，即可求求解实数的取值范围，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．10.已知函数，若，，则（）A.B.C.D.与的大小不能确定【答案】A【解析】【分析】判断f（x1）-f（x2）的正负即可【详解】f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）因为a＞0，x1＜x2，x1+x2=0所以x1-x2＜0，x1+x2+2＞0所以f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．故选A【点睛】本题考查了函数值作差法比较大小，作差，判断式子的正负，也是判断函数单调性的一种常用方法.11.已知函数，若互不相同，且满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题要先画出分段函数的图象，再根据根据分段函数第一个表达式可得出，根据分段函数第二个表达式可得出，这时可将用表示出来，通过求出关于的二次函数在相应区间上的值域即可得到的取值范围．【详解】由题意，可画出函数图象如下：由题意，互不相同，∴可不妨设．∵，由图象，可知．即：．∴，∴．又∵，∴依据图象，它们的函数值只能在0到2之间，∴．根据二次函数