宁夏平罗中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版缺答案.doc

班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2016—2017学年度第一学期期末试卷高一数学出卷教师：孙丽丽审卷教师：陈瑞玉一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，，则()A．B．C．D．2.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是()A．①③B．②③C．②④D．③④3.将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是()A．圆锥B．圆柱C．圆台D．以上均不正确4.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是()A．B．C．D．5.在空间内,不一定能确定一个平面的是()A．两条相交直线B．不共线的四点C．两条平行直线D．直线和直线外一点6.如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原图形的形状是()7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是()A.B.C.D.8.下列四个说法：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．正确的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④9.函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A．B．C．D．11.在三棱锥中，底面是边长为２的正三角形，且则二面角的大小是()A．B．C．D．偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示,若方程:的实数根的个数分别为、、、,则()A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题；每小题5分，共20分）13.已知函数在区间上的最小值是4，则=．14.设函数则的值为．15.已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位:),则它的表面积为______.如图，在四面体中，,，点，，，分别在棱，，，上，若直线，都平行于平面，则四边形面积的最大值是.三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。本题共6小题；共70分）17.（本小题满分10分）已知集合．（Ⅰ）求；（II）设函数的定义域为,求18．（本小题满分12分）如图，是正方形，是该正方形的中心，是平面外一点，POECDBA(第18题)底面，是的中点．求证：（Ⅰ）∥平面；（II）⊥平面．19.（本小题满分12分）如图,在正方体中,,分别是,的中点.（Ⅰ）若为的中点,证明:平面∥平面；（II）在（1）的条件下，当正方体的棱长为2时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时6元;乙家按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每张球台90元，超过20小时的部分，每张球台每小时2元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时.（Ⅰ）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元,试求与的解析式；（II）若该公司的活动时间大于15小时,选择哪家比较合算？为什么？21.（本小题满分12分）已知是奇函数，且满足.（Ⅰ）求实数，并确定函数的解析式；（Ⅱ）用定义证明在上是增函数．22．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：；（II）若直线与平面所成的角为30，求的值.