北京市昌平区临川育人学校2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年北京市昌平区临川育人学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：（每题5分，共12题，共60分）.1．已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2，2，4}C．∅D．{1，2，4}2．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}3．已知函数f（x）=x3﹣2x，则f（3）=（）A．1B．19C．21D．354．函数的定义域为（）A．（5，+∞）B．[﹣1，5）∪（5，+∞）C．[﹣1，5）D．[﹣1，+∞）5．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．cos300°=（）A．B．﹣C．D．7．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．8．cos45°cos15°﹣sin45°sin15°=（）A．B．C．D．9．已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α+β）=（）A．1B．﹣1C．D．10．为了得到函数y=cos（x+）的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π12．如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则有（）A．ω=，A=3B．ω=，A=5C．ω=，A=5D．ω=，A=3二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的定义域是．14．=．15．已知tanθ=2，则=．16．已知，且，则sinxcosx=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}．（1）求集合M∩N，M∪N；（2）求集合∁UN，（∁UN）∩M．18．已知函数f（x）=x2﹣2x，设．（1）求函数g（x）的表达式，并求函数g（x）的定义域；（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．19．已知，求（1）；（2）．20．已知角α的终边与单位圆交于点P（，）．（1）求sinα、cosα、tanα的值；（2）求的值．21．已知函数．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．22．已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．2016-2017学年北京市昌平区临川育人学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题5分，共12题，共60分）.1．已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2，2，4}C．∅D．{1，2，4}【考点】并集及其运算．【分析】利用并集性质求解．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4}．故选：D．2．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}【考点】交集及其运算．【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可．【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B={3，5}．故选：B．3．已知函数f（x）=x3﹣2x，则f（3）=（）A．1B．19C．21D．35【考点】函数的值．【分析】直接把函数f（x）=x3﹣2x中的x用3代替，能求出f（3）的值．【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣2x，∴f（3）=33﹣23=19．故选：B．4．函数的定义域为（）A．（5，+∞）B．[﹣1，5）∪（5，+∞）C．[﹣1，5）D．[﹣1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故函数的定义域是[﹣1，+∞），故选：D．5．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【分析】判断函数的单调性，利用f（﹣1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可．【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（﹣1）=＜0，f（0）=1+0=1＞0，可得f（﹣1）f（0）＜0．由零点判定定理可知：函数f（x）=