【全国重点校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

集宁一中西校区2018-2019学年第一学期期末考试高一年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知集合，，则()A.B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（）A．若//，//，则//B．若//，，则C．若//，//，则//D．若//，，则3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]5.已知水平放置的△ABC的直观图△（斜二测画法）是边长为的正三角形，则△ABC的面积为（）A.B．C.D．6.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则球的表面积为（）A.27πB.54πC.81πD.108π7.右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.328.若函数的图象如下图所示，则下列函数正确的是（）9.如果设a=60.7，b=0.76，，则a，b，c的大小关系是（）A.b<c<aB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b10.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：911.已知函数，若函数在上有两个不同零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知三棱锥S—ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，AB与面SBC所成角的正弦值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13.设且，则函数恒过定点.14.设是定义在上的奇函数，当≤0时，，则.15.空间四边形ABCD中，AB=CD,AB⊥CD.E,F分别为BC,AD的中点，则EF和AB所成角为_______16.有下列说法：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确说法的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.19.（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为，连接,，，BD，，得到一个三棱锥.求：（1）三棱锥—BD的表面积与正方体的表面积之比；（2）三棱锥的体积.（本小题满分12分）甲同学家到乙同学家的途中有一个公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家。如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分）的关系。试写出的函数解析式。21.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，平面平面。（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的余弦值。22.（本小题满分12分）设，若，求：（1）的值；（2）的值.