【全国重点校】河北省蠡县中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

蠡县中学2018学年度8月测试姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn＞0的n的最大值（）A．10B．11C．12D．132.若==，则△ABC是（）A．等腰直角三角形B．有一个内角是30°的直角三角形C．等边三角形D．有一个内角是30°的等腰三角形3.数列{an}满足，则an=（）A．B．C．D．4.在△ABC中，已知a=2，b=2，A=30°，则B=（）A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．30°5.若直线与互相平行，则的值是（）A.B.C.D.[来源:学。科。网]6.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．27πC．27πD．7.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m＞C．m＜0D．m≤8.在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9.x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）（A）或-1（B）2或（C）2或1（D）2或-110.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则11.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）A．k>B．k<C．k>或k<-2D．-2<k<12．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如图，在中，已知点在边上，,,,则的长为．14.不论m取任何实数，直线l：（m﹣1）x﹣y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是．15.已知圆心为C（0，﹣2），且被直线2x﹣y+3=0截得的弦长为，则圆C的方程为．16.在等比数列{an}中an∈R，且a3，a11是方程3x2﹣25x+27=0的两根，a7=．三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其它12分。）[来源:Zxxk.Com]18.（12分）已知等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．19.在△ABC中，AC=6，，．⑴求AB的长；⑵求的值．20.在中，角，，对应的边分别是，，，已知。（I）求角的大小；（II）若的面积，，求的值。[来源:Z_xx_k.Com]21.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：(1)直线DE∥平面A1C1F；(2)平面B1DE⊥平面A1C1F．22.已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。数学试卷答案一、选择题：1.C2.A3.B4.A5.C6.B7.A8.C9.D10.B11.C12.B二、填空题：13.14.（﹣2，3）15.x2+（y+2）2=2516.3三、解答题：17.18.【解答】解：（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=2，∴，解得a1=8，d=﹣2，∴an=8+（n﹣1）×（﹣2）=10﹣2n．（Ⅱ）由an=10﹣2n≥0，得n≤5，a5=0，a6=﹣2＜0，∵Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，∴当n≤5时，Tn=8n+=9n﹣n2．当n＞5时，Tn=﹣[8n+]+2（9×5﹣52）=n2﹣9n+40．∴．19.解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此20.（I）由已知条件得：，解得，角（II），由余弦定理得：，21..证明：（1）在直三棱柱中，在三角形ABC中，因为D,E分别为AB,BC的中点.所以，于是又因为DE平面平面所以直线DE//平面（2）在直三棱柱中，因为平面，所以又因为所以平面因为平面，所以又因为所以因为直线，所以22.（1）设圆心C，由已知C(2,3),AC所在直线斜率为，则切线斜率为，则切线方程为。（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。圆心（2，3），半径1，设=k，则直线为圆的切线，有，[来源:学科网ZXXK]解得，[来源:学§科§网]所以的最大值为，最小值为