【全国百强校】河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期第二次（10月）月考数学（理）试题.doc

河北武邑中学2016-2017学年上学期高二第二次月考数学（理科）试题命题人：赵海通注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”的规定答题；3.选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上做答无效.第I卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上。1．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为()A.eq\f(3\r(17),2)B．2eq\r(10)C.eq\f(13,2)D．3eq\r(10)3．下列命题中错误的是()A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么直线l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4．如图所示，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝()A．8B．9C．10D．115．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()6．在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβ[fα(P)]，Q2＝fα[fβ(P)]，恒有PQ1＝PQ2，则()A．平面α与平面β垂直B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C．平面α与平面β平行D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°7．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为()A.eq\f(\r(2),1)B．1C．1＋eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)8．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l9．已知直线m，n和平面α，则m∥n的一个必要非充分条件是()A．m∥α且n∥αB．m⊥α且n⊥αC．m∥α且n⊂αD．m，n与α成等角10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是()A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC11．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体积的最小值为A．4eq\r(3)B．3eq\r(3)C．4D．312．已知四棱锥S－ABCD的底面是中心为O的正方形，且SO⊥底面ABCD，SA＝2eq\r(3)，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为()A．1B.eq\r(3)C．2D．3二、填空题13．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确命题的序号是________．14.如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝eq\r(3)，且当规定主(正)视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的左(侧)视图的面积为eq\f(\r(2),2).若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________．15．若某几何体的三视图(单位：cm)如图1－3所示，则此几何体的体积等于________cm3.16．正四棱锥S—ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．三、解答题17．如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，