【全国重点校】山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题Word版含答案.doc

淄川中学高2016级高二第三次阶段性检测理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．命题“∀x∈R，x2－x＋eq\f(1,4)≥0”的否定是()A．∀x∈R，x2－x＋eq\f(1,4)>0B．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋eq\f(1,4)≥0C．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋eq\f(1,4)<0D．∀x∈R，x2－x＋eq\f(1,4)<02.向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，若a与b共线，则()A．x＝1，y＝1B．x＝eq\f(1,2)，y＝－eq\f(1,2)C．x＝eq\f(1,6)，y＝－eq\f(3,2)D．x＝－eq\f(1,6)，y＝eq\f(2,3)3．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．4．设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为()A．3B．2C．1D.eq\f(1,2)6.“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为eq\f(\r(5),2)，则C的渐近线方程为()A．y＝±eq\f(1,4)xB．y＝±eq\f(1,3)xC．y＝±eq\f(1,2)xD．y＝±x9.已知a＝(x,2,0)，b＝(3,2－x，x2)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是()A．x>4B．x<－4C．0<x<4D．－4<x<010.双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．1D.eq\r(2)11．已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°12．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()A.eq\f(\r(3)－1,2)B.eq\f(\r(5)－1,2)C.eq\f(1＋\r(5),4)D.eq\f(\r(3)＋1,4)二、填空题（每题5分，共20分）13.命题P：是假命题，则实数的取值范围.14.若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是15.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k＝16.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为三、解答题（共70分）17．(10分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．18.(12分)命题p：不等式x2-（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．19．(12分)已知轴上一定点，为椭圆上一动点，求中点的轨迹方程．20.(12分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积S.(2)若向量a分别与向量,垂直,且|a|=,求向量a的坐标.21．(12分)如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED；(2)求二面角A1－DE－B的余弦值．22．(12分)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为eq\f(1,2).(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．淄川中学高2016级高二第三次阶段性检测理科数学答案一、选择题（每题5分，共60分）CCB