安徽省桐城中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题.doc

桐城中学2016-2017高二（上）第一次月考数学试题本试卷分第一卷和第二卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知全集R，，则A．B.C．D．2．在等差数列{an}中a1=﹣2015，其前n项和为Sn，若2S6﹣3S4=24，则S2015=（）A．﹣2014B．2014C．2015D．﹣20153.某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的等于（）．A.31B.64C.30D.634.如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（）A．11B．9C．12D．10[5.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A．B．C．D．37.若tan=2tan，则（）A．1B．2C．3D．48．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性()A．都相等，且为eq\f(50,2007)B．不全相等C．均不相等D．都相等，且为eq\f(1,40)9.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，810．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()．A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(－25)＜f(80)＜f(11)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(80)＜f(11)＜f(－25)11.已知变量满足约束条件，则的最大值与最小值的比值为（）A.B.C.D.12．在△ABC中，∠C=，∠B=，AC=2，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2，则三棱锥M﹣ABC的外接球的表面积为（）A．12πB．16πC．20πD．32π第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知平面直角坐标系中，，，则向量在向量的方向上的投影是________．14.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____________．15.已知正数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为________16.某产品的广告费用与销售额的统计数据如表：广告费（万元）2345利润（万元）26■4956根据表格已得回归方程为，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为____________．三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2，数列{}的前n项和为Tn，证明：Tn＜.BDCA18（12分）如图，是直角△ABC斜边BC上一点，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求:；19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（3）若对任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．20．过点O（0，0）的圆C与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx﹣1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．21．某校从参加高二年级月考的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率.22．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，侧棱与底面垂直，E、F分别是BC、CC1的中点（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（2）若D为AB中点，∠CA1D=45°且AB=2，设三棱锥F﹣AEC的体积为V1，三棱锥F﹣AEC与三棱锥A1﹣ACD的公共部分的体积为V2，求的值．安徽省桐城中学2016--2017高二（上）第一次月考数学答题卷一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112选