4.2典型题目0.doc

1．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD2抛物线上的点到直线的最短距离是ABCD3.椭圆，为长轴，为短轴，F为靠近点的焦点，若，则椭圆的离心率为ABCD4．以双曲线eq\f(x2,3)－y2＝1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是()A．y2＝4xB．y2＝－4xC．y2＝－4eq\r(2)xD．y2＝－8xcom5．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于eq\f(3,2)，则C的方程是()A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,\r(5))＝1B.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,5)＝1C.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,5)＝1D.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,\r(5))＝16．已知方程eq\f(x2,2－k)＋eq\f(y2,2k－1)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))B．(1，＋∞)C．(1,2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))7.(2014·浙江考试院抽测)如图，F1，F2是双曲线C1：x2－eq\f(y2,3)＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,5)8．(2014·山东卷)已知a>b>0，椭圆C1的方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1，双曲线C2的方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1，C1与C2的离心率之积为eq\f(\r(3),2)，则C2的渐近线方程为()A．x±eq\r(2)y＝0B.eq\r(2)x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝09．(2014·重庆卷)设F1，F2分别为双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|＋|PF2|＝3b，|PF1|·|PF2|＝eq\f(9,4)ab，则该双曲线的离心率为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(5,3)C.eq\f(9,4)D．310．已知||=||，，且（+）（k-），则k的值是()A．1B．-1C．0D．-211、已知，，，则与的夹角是（）A、150B、120C、60D、3012、若,则实数x=（）A、23B、C、D、13、已知,且∥,则（）A、－3B、C、0D、14．椭圆(a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为(）A．B．C．D．15．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．16．若四边形满足，，则该四边形一定是A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形17已知向量的夹角为，且，在△ABC中，，，D为BC边的中点，则（）A．2B．4C．6D．818已知,,=0，,设,则()A.3B.eq\r(3)C.eq\f(eq\r(3),3)D.eq\f(1,3)19.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若，则x，y等于A．B．C．D．20．下面给出四个命题：①对于实数m和向量，恒有②对于实数m、n和向量，恒有③若④若，则m=n其中正确的命题个数是（）A、1B、2C、3D、421．在平行四边形中，若，则必有()A.B.C.是矩形D.是正方形答案：AAADBCBABABCBBDBAABDC