【全国重点校】宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考（9月）数学（文）试题 Word版缺答案.doc

平罗中学2019-2020学年第一学期第一次月考试卷高二数学（文）命题：审题：选择题：（每小题5分，共60分）1．如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是()A．①是圆台B．②是圆台C．③是圆锥D．④是圆台2．过点A(－3，2)与B(－2，3)的直线的倾斜角为()A．45°B．135°C．45°或135°D．60°3．过(1,2)，(5,3)的直线方程是()A.eq\f(y－2,5－1)＝eq\f(x－1,3－1)B.eq\f(y－2,3－2)＝eq\f(x－1,5－1)C.eq\f(y－1,5－1)＝eq\f(x－3,5－3)D.eq\f(x－2,5－2)＝eq\f(y－3,2－3)4．一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为()A．10eq\r(3)cmB．20eq\r(3)cmC．20cmD．10cm5．经过点(1，－3)，倾斜角是150°的直线方程是()A．－eq\r(3)x＋3y＋9－eq\r(3)＝0B.eq\r(3)x＋3y＋9－eq\r(3)＝0C.eq\r(3)x－3y＋9－eq\r(3)＝0D.eq\r(3)x＋3y－9＋eq\r(3)＝06．与直线3x－2y＝0平行，且过点(4，－3)的直线方程为()A．y＋3＝eq\f(3,2)(x－4)B．y－3＝eq\f(3,2)(x＋4)C．y＋3＝eq\f(2,3)(x－4)D．y－3＝eq\f(2,3)(x＋4)7．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是()A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，n⊥α，则n⊥mC．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β8．直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()A．k＝－eq\f(3,2)，b＝3B．k＝－eq\f(2,3)，b＝－2C．k＝－eq\f(3,2)，b＝－3D．k＝－eq\f(2,3)，b＝－39．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，那么a3等于()A．4B．5C．6D．710．设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．3πB．6πC．12πD．24π11．在△ABC中，已知a2＋b2－c2＝ab，则C＝()A．60°B．120°C．30°D．45°或135°12．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列判断正确的是()A．A1C⊥面AB1D1B．A1C⊥面AB1C1DC．A1B⊥面AB1D1D．A1B⊥AD1二．填空题（每小题5分，共20分）13．过A(1,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有________条．14．若直线l：x＋ay＋2＝0平行于直线2x－y＋3＝0，则a=__________.15．如图，四边形ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，则平面PBD与面PAC的关系是________．16．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是________．①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD三．解答题（本大题6小题，共70分）17.已知△ABC的三个顶点A(-3，0)，B(2，1)，C(-2，3)，(1).求BC边上的高所在的直线的方程.(2).求BC边上的中线所在的直线的方程18．如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：．19.已知直线经过（-2，2），且垂直于直线．（1）求直线的方程；（2）求直与两坐标轴围成的三角形的面积．20.已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边。向量m＝(a,eq\r(3)b)与n＝(cosA,sinB)平行。求A；若a＝，b＝2，求△ABC的面积。21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD为等边三角形且平面PAD⊥平面ABCD,O为棱AD的中点。求证：PO⊥平面ABCD;求三棱锥C-PDB的体积；22．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.