四川省眉山中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年四川省眉山中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距为（）A．﹣1B．C．D．12．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．双曲线的实轴长是（）A．2B．2C．4D．44．椭圆2x2+3y2=6的焦距是（）A．2B．2（﹣）C．2D．2（+）5．若直线x+（1+m）y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．6．已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为，则此双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．7．圆C1：x2+y2﹣2x=0与圆C2：x2+（y﹣）2=4的公切线的条数（）A．3B．2C．1D．08．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y﹣4的最大值为（）A．﹣4B．﹣1C．1D．59．设F1（﹣c，0）、F2（c，0）是椭圆+=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若2∠PF1F2=∠PF2F1，则椭圆的离心率为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+110．椭圆的内接三角形ABC（顶点A、B、C都在椭圆上）的边AB，AC分别过椭圆的焦点F1和F2，则△ABC的周长（）A．总大于6aB．总等于6aC．总小于6aD．与6a的大小不确定11．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．设椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，则短半轴之长b=（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．若双曲线﹣=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一焦点F2的距离是．14．过点M（1，1）作一直线与椭圆+=1相交于A，B两点，若M点恰好为弦AB的中点，则AB所在直线的方程为．15．F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则△AF1F2的面积为．16．对于曲线C：=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为．三、解答题（共70分）17．求经过点P（﹣3，0），Q（0，﹣2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长．18．已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程及其渐近线方程．19．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦．（1）当α=135°时，求AB的长；（2）当弦被点P0平分时，写出直线AB的方程．20．已知圆C过点P（，），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（1）求圆C的方程；（2）直线l过点D（，），且截圆C的弦长为，求直线l的方程；（3）设Q为圆心C上的一个动点，求•的最小值．21．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．（Ⅰ）求M的方程（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣=0截得的弦长为2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得•为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年四川省眉山中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距为（）A．﹣1B．C．D．1【考点】直线的截距式方程．【分析】令x=0，可得直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距．【解答】解：令x=0，可得y=，∴直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距为，故选B．2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆【考点】轨迹方程．【分析】首先确定点M在直线上，再利用长度关系，确定点M在线段F1F2上．【解答】解：若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，∵|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，∴点M在线段F1F2上．故选C．3．双曲线的实轴长是（）A．2B．2C．4D．4【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据标准方程，可得a=2，即可求