内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷 Word版含解析.doc

赤峰二中2017级高二上学期第二次月考文科数学试题一、选择题（每小题5分)1.某城市有学校700所.其中大学20所,中学200所,小学480所,现用分层抽样方法从抽取一个容量为70的样本,则应抽取中学数为()A.70B.20C.48D.2【答案】B【解析】【分析】根据所给的总体数和样本容量求出每个个体被抽到的概率，根据中学所有的数目求出要抽取的数目．【详解】∵某城市有学校700所，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本，∴每个学校被抽到的概率是，∵中学200所，∴要抽取200×=20故选：B．【点睛】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据．2.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】第一次循环:；第二次循环:；第三次循环:；依此类推，第1009次循环:,满足题意，退出循环.故其中判断框内应填入的条件是:(或).选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3.某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3,33,48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A.28B.23C.18D.13【答案】C【解析】∵高三某班有学生60人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，∴样本组距为60÷4=15，则3+15=18，即样本中还有一个学生的编号为18，故选：C．4.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图的数据，利用平均值和数值分布情况进行判断即可．【详解】由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；乙的得分情况为15，28，26，28，33，因此可知甲的平均分为，乙的平均分为=86，故可知＜，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在8左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B．故选：B．【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数的求法要求熟练掌握相应的概念和公式，考查学生的计算能力．5.某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调査,现从中随机抽出100名司机,已知该市的司机年龄都在[20,45]之间,根据调査结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示,估计该市出租车司机年龄在频率是()A.0.02B.0.04C.0.2D.0.84【答案】C【解析】【分析】根据题意补全频率直方图，即可求出结果．【详解】根据频率分布直方图知，在[20，30）岁之间的频率为1﹣（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2，故选：C【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题．6.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是()A.B.C.1D.【答案】B【解析】抛物线y2＝4x的焦点坐标为F(1，0)，双曲线x2－＝1的渐近线为x±y＝0，故点F到x±y＝0的距离d＝选B7.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由椭圆与双曲线的定义可知，|AF2|＋|AF1|＝4，|AF2|－|AF1|＝2a(其中2a为双曲线的长轴长)，∴|AF2|＝a＋2，|AF1|＝2－a，又四边形AF1BF2是矩形，∴|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2＝(2)2，∴a＝，∴e＝＝.考点：椭圆的几何性质．【此处有视频，请去附件查看】8.已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到>0,函数F（x）是单调递增函数，则F（1）>F(ln2)>F(0),化简后得到结果.【详解】函数是定义在上的函数，且满足,设>0,故函数F（x）是单调递增函数，则F（1）>F(ln2)>F(0),,>>..故答案为：A.【点睛】本题考查了函数单调性的应用，解抽象函数不等式问题，通常需要借助于函数的单调性和奇偶性和周期性，或者需要构造函数再求导,两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.9.在以下所给函数中,存在极值点的函数是()A.B.C.D.【答案】D【