内蒙古赤峰二中2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析.doc

内蒙古赤峰二中2015-2016学年高二上学期第二次月考数学一、选择题：共12题1．由曲线围成的封闭图形面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查定积分.由曲线交点为，则由曲线围成的封闭图形面积为.故本题正确答案为A.2．曲线在点(1，)处切线的倾斜角为A.1B.C.D.【答案】B【解析】本题考查导数的几何意义.由，，则，设切线的倾斜角为，则，故.故本题正确答案为B.3．下列说法正确的是A.若不存在,则曲线在点处就没有切线;B.若曲线在点有切线，则必存在;C.若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在;D.若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线.【答案】C【解析】本题考查导数的几何意义.对于A,不存在时,曲线在点处不一定没有切线,故A错误;对于B,曲线在点处有切线时,不一定存在,故B错误;对于C,当不存在时,曲线在点处的切线斜率不存在,故C正确;对于D,当曲线在点处的切线斜率不存在时,曲线在该点处也可能有切线,此时切线垂直x轴,故D错误.故本题正确答案为C.4．下列求导运算正确的是A.B.(log2x)’=C.=3xlog3eD.=－2xsinx【答案】B【解析】本题考查导数的基本运算.对于A.，对于B.(log2x)’=，正确；对于C.=3xln3，错误.对于D.=2x，错误.故本题正确答案为B.5．函数有极值的充要条件是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查利用导数研究函数的极值.由函数，则，若函数有极值，则有解，则，若，则有解，故函数有极值的充要条件是.故本题正确答案为C.6．函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在区间内单调递增,则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查复合函数单调性.由x3-ax得，设x3-ax，由，当，得或，此时函数递增，当时，或，此时函数递减.当时,减区间为,不符合题意,当时,增区间为,则,得.故本题正确答案为B.7．的值为A.0B.C.2D.4【答案】C【解析】本题考查定积分.==.故本题正确答案为C.8．若复数(i为虚数单位)是实数,则实数m=A.-1B.1C.-D.【答案】A【解析】==是实数,则1+m3=0,所以m=-1.【备注】本题主要考查复数的概念、复数的四则运算等基础知识,考查考生的运算求解能力.解决本题的关键是将复数化为a+bi的形式.9．在用数学归纳法证明不等式的过程中,当由n=k推到n=k+1时,不等式左边应增加A.增加了一项B.增加了两项C.增加了B中的两项但减少了一项D.以上都不对【答案】C【解析】本题考查数学归纳法.当n=k时，,当n=k+1时，，则不等式左边增加了两项但减少了一项.故本题正确答案为C.10．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为A.(-∞,)∪(,2)B.(－∞,0)∪(,2)C.(－∞,)∪(,＋∞)D.(－∞,)∪(2,＋∞)【答案】B【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.利用函数图象得在或时，,在时,,若xf′(x)<0,当,则得,当时,则得,综上,不等式xf′(x)<0的解集为(－∞,0)∪(,2).故本题正确答案为B.11．设是R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查导数的运算法则及应用.由,在时单调递增.在R上为奇函数，则，在时也单调递增.要使，则或.【备注】利用导数分析函数的性质时,有时候可以根据复杂的不等式构造函数解析式,再借助导数的运算法则,把结论转化为函数的单调性,这是研究函数性质的重要方法.12．已知定义在上的可导函数满足：,则与的大小关系是A.><C.=D.不确定【答案】A【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.设,由,则.则函数在上为减函数,由,则,即,故>.故本题正确答案为A.二、填空题：共4题13．(2013·江苏省南师大附中月考)若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为.【答案】【解析】本题主要考查复数的运算.====,又为纯虚数,所以3a-8=0,且6+4a≠0,所以a=.14．已知a，b是不相等的正数，，，则x，y的大小关系是____.【答案】【解析】，∴.∵是不相等的正数，∴，∴即.15．同住一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另一人在听音乐.①A不在修指甲,也不在看书②B不在听音乐,也不在修指甲③如果A不在听音乐,那么C不在修指甲④D既不在看书,也不在修指甲⑤C不在看书,也不在听音乐若上面的命题都是真命题,问她们各在做什么？A在B在C在D在.【答案】A听音乐B在看书C修指甲D在梳头发【解析】本题考查归纳推理.A可能做的事情为：梳头发、听音乐，B可能做的事情为：看书，梳头发，C可能做的事情为：修指甲、梳头发，D可能做的事情为：