【全国重点校】陕西省黄陵中学高新部2019届高三上学期开学考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

高新部高三开学考试数学试题（文）一，选择题，每题4分共48分1,已知集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|2x>1}，则A∩B＝()A．(－1,0)B．(－1,1)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))D．(0,1)2，下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b33，命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则()A．p是假命题，非p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1B．p是假命题，非p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C．p是真命题，非p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1D．p是真命题，非p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥14，函数y＝eq\r(|x|x－1)的定义域为()A．{x|x≥1}B．{x|x≥1或x＝0}C．{x|x≥0}D．{x|x＝0}5.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是()是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数6.设分别为的三边的中点，则()B.C.D.7.在函数①，②，③,④中，最小正周期为的所有函数为（）A.①②③B.①③④C.②④D.①③8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9．已知直线，其中成等比数列，且直线经过抛物线的焦点，则A．B．0C．1D．410.如图3所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为A．B．C．D．11.对于任意两个复数，（），定义运算“”为：．则下列结论错误的是A．B．C．D．12.已知函数若数列{an}满足，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是A．B．（，3）C．（2，3）D．（1，3）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．14、已知函数，，则________．15．已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为________．16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．三、计算题（52分）17．（10分）已知等差数列中，.（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求的前项和.18．（10分）2018年3月份某市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：男生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547女生测试情况抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数23102（1）现从抽取的测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；（2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“体育达人”与性别有关？男性女性总计体育达人非体育达人总计临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879附：（，其中）19.（10分）如图，四棱台中，底面，平面平面为的中点.（1）证明：；（2）若，且，求点到平面的距离.20.（12分）椭圆上的点满足，其中A,B是椭圆的左右焦点。(1)求椭圆C的标准方程；(2)与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围。.21.（10分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）设，当时，，求的取值范围.1-4.DACB5-8.CAAB9-12.ABBB13、【答案】-2814、【答案】15．【答案】916．【答案】–317．（1）设的公差为，由，可得，即.又，可得.……2分故……3分依题意，，因为（常数）.……5分故是首项为4，公比的等比数列.……6分（2）的前项和为……8分的前项和为……9分故的前项和为.……10分18．解：（1）按分层抽样男生应抽取80名，女生应抽取20名.，……1分抽取的100名且测试等级为优秀的学生中有三位男生，设为，，；两位女生设为，.从5名任意选2名，总的基本事件有：，，，，，，，，，共10个.……3分设“选出的两名学生恰好是一男一女为事件”.则事件包含的基本事件有：，，，，，共6个.……5分……6分（2）列联表如下表：男生女生总计体育达人50555非体育达人301545总计8020100……7分则……8分且.……9分所以在犯