【全国重点校】陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版含答案.doc

渭南市尚德中学2019—2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分考试时间120分钟命题人：樊爱香审核人：王有民一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3.若则的取值范围是（）A.B.C.D.或4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若则”是真命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题5.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A.B.1C.2D.6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则（）B.C．D．7.函数的大致图象为（）ABCD8.已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．9.函数恰好有三个不同零点，则（）A.B.C.2D.410.已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。f(x)的导函数的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则（）12.已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是.14.函数__________.15.已知函数若,则________.16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分10分）已知的定义域为集合,集合（1）求集合;（2）若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及。（1）求的解析式；（2）求在上的最值。19.（本小题满分12分）给出两个命题:命题甲:关于的不等式的解集为;命题乙:函数为增函数.分别求出符合下列要求的实数的取值范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题;(2)甲、乙有且只有一个是真命题.20．（本小题满分12分）已知:函数(且)(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;(3)设,解不等式21.(本小题满分12分)已知.（1）求的单调区间；（2）若存在使成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)已知，.（1）若的单调递减区间为，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范围。数学试题（理科）参考答案一选择题1--5ADBCA6—10BADDB11—12AD二．填空题13.14．15.2或16.三．17．解：（1）由已知得即∴（2）∵∴解得∴的取值范围是18.（1）设,则∴由题c=1，2ax+a+b=2x恒成立∴2a=2，a+b=0，c=1得a=1b=-1c=1∴…………6分（2）在单调递减，在单调递增∴f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3.…………12分19．（1）甲为真时,,即或;乙为真时,,即或;甲、乙至少有一个是真命题时,解集为的并集,这时实数的取值范围是或.（2）甲、乙有且只有一个是真命题时,有两种情况:当甲真乙假时,;当甲假乙真时,.所以甲、乙中有且只有一个是真命题时,实数的取值范围为或20.解（1）．４分（2）奇函数８分（3）12分21.解：（1），……4分则当，即时，；当，即时，的递减区间为，递增区间为.…………8分（2）若存在使成立，则，由（1）可知…………10分…………12分22.解：（1），……2分又的单调递减区间为，是方程的两个根，…………4分（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立…………6分令，则又，…………8分则当时，，当时，在上递增，在上递减…………10分…………12分