【全国重点校】重庆市育才中学校2022届高三下学期3月月考数学试题 Word版含解析.doc

重庆育才中学高2022届届高三（下）3月月考数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.2.设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（）A.2B.C.4D.83.已知，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.4.如图，在直角梯形中，，，且.以所在直线为旋转轴，将梯形旋转一周围成的几何体体积为（）A.B.C.D.5.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学在课余开发了一个“谁是卧底”的数学小游戏：主持人将一个数列的通项公式给四人看到，却不给班上其他同学看到，其中三人在黑板上各写出满足此等差数列的一个结论，另外一人为“卧底”，写出不满足此等差数列的一个结论，四人均不开口说话.若记等差数列的前n项和为，在某次“谁是卧底”游戏中，四人各自写出的结论为：甲：；乙：；丙：；丁：.则我们可以断定，四人中“卧底”是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.以双曲线的右焦点F为圆心的圆，与此双曲线的两条渐近线相切于A、B两点，若为等边三角形，则此双曲线离心率为（）A.2B.C.D.7.为了得到的图象，可将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若直线（）为曲线与曲线的公切线，则l的纵截距（）A.0B.1C.eD.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.六氟化硫，化学式为，在常压下是十种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为a（不计氟原子的大小），则（）A.直线与为异面直线B.平面平面C.平面平面D.八面体外接球表面积为10.定义离心率为的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、.则下列条件中，能使椭圆C是“黄金椭圆”的为（）A.，，成等差数列B.，，成等比数列C.D.11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.为奇函数B.最小正周期为C.在R上为增函数D.有无数个极值点12.已知一个盒子中装有10个乒乓球，其中有7个新球，3个旧球（使用过的球都称旧球）.在第一次比赛时任意抽取出2个使用，比赛后放回原盒；在第二次比赛时同样任意取出2个球使用.记为第一次取出的2个球中恰有i个新球（，1，2），B为第二次取出的球均为新球.则下列结论中正确的有（）A.事件，，两两互斥B.C.D.事件B与事件相互独立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设，是不共线的两个向量，若与共线且同向，则实数k的值为_________.14.在的展开式中，含x项的系数为_________.15.写出一个同时满足下列性质①②③的函数：__________.①定义域为；②为偶函数；③为奇函数.16.某软件研发公司计划对某软件进行升级，重要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑序列为，它的第n项为，若序列的所有项均为1，且，，则_________；记数列的前n项之积为.则使取得最大值的n值为_________.（参考数据：，）四、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17.（10分）已知为等差数列的前n项和，，.（1）求，；（2）若数列的前n项和，求满足的最小正整数n.18.（12分）伴随着2022年北京冬奥会成功举办，这也是中国历史上第一次举办冬季奥运会，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，引领着相关户外用品行业市场增长.下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况：（1）求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率（百分号前保留2位小数）；（2）根据市场调查表明，8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系：滑雪人次（万人次）2000以上销售总额（亿元）3.544.85.26视频率为概率，任取1年的销售总额，记所取该年的销售总额为，求的数学