辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期第一次月考卷高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．第Ⅰ卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，则复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集，集合，,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）A．B．C．D．4.“”是“函数不存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5.幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（）A．B．C．D．6.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（）（A）（）（B）（）（C）（D）开始s=0，n=1n≤2016s=s+n=n+1输出s结束是否第8题图7.设函数，若，则（）（A）（B）（C）（D）8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A．B．0C．D．9．若是离散型随机变量，，，且，又已知，，则的值为A．B．C．D．10.设,则二项式的常数项是（）A．B．C．D．11.将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A．24种B．28种C．32种D．36种12.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.函数必过定点．14.已知随机变量服从正态分布，且，则________15.当，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.16.已知实数成等比数列,对于函数,当时取到极大值,则．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设命题:实数满足,其中；命题实数满足.（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式；并画出简图；（3）利用图象讨论方程的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程）.1221-1-2-1-2-2-2-219.某中学根据2002—2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且.(Ⅰ)求与的值；(Ⅱ)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.20.函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.21.设函数，．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，并且外圆的弦恰切内圆于点.TABCDM(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)证明：.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；(Ⅱ)若曲线的切线交曲线于不同两点,切点为.求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知命题“，”是真命题，记的最大值为，命题“，”是假命题，其中.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的取值范围.一．选择题1.A2.D3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.D11.B12.D题11B由题五本书分给四名同学，每名同学至少1本，那么这四名同学中有且仅有一名同学分到两本书，第一步骤，先选出一名同学，即：；这名同学分到的两本书有三种情况：两本小说，两本诗集或是一本小说和一本诗集，因为小说、诗集都不区别，所以在第一情况下有种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本小说，其余两名同学各分