【全国重点校】江苏省天一中学2019届高三上学期期初调研测试数学试题 Word版含答案.doc

2019届高三第一学期期初调研测试卷（数学）出卷人：李林娟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．函数f(x)＝lneq\f(1,1－x)的定义域为▲．2．在平面直角坐标系xOy中，角的始边为射线Ox，点在其终边上，则的值为▲．3．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．4．若曲线在点处的切线平行于轴,则_▲____.5．函数，的单调减区间为▲．6．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为▲．网7．已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为▲．8．设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的▲条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”之一）9．已知函数，，则的解集是▲．10．定义在区间上的函数的图象与的图象的交点横坐标为，则的值为▲．11．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是▲12．设P是有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝▲.13．若数列满足，则称数列为凹数列．已知等差数列的公差为，，且数列是凹数列，则的取值范围为____▲________．14．已知偶函数满足，且在时，，若存在满足，且，则最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．(本小题满分14分)设函数.图像的一条对称轴是直线．（1）求函数的解析式；（2）若，试求的值.16．(本小题满分14分)已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．⑴若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；ABCMN⑵若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．17．(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，圆O：，直线l：．为圆O内一点，弦MN过点A，过点O作MN的垂线交l于点P．（1）若MN∥l，求△PMN的面积．（2）判断直线PM与圆O的位置关系，并证明．18．（本小题满分16分）已知在平面直角坐标系中，椭圆C：离心率为，其短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为，，且，，（为非零实数），求的值．PExyOAQD（第18题）19．（本小题满分16分）已知函数．（1）若曲线在处的切线过点．①求实数的值；②设函数，当时，试比较与的大小；（2）若函数有两个极值点，（），求证：．20．（本小题满分16分）设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．（1）当时，求；（2）当时，（ⅰ）求证：数列是等差数列；（ⅱ）若对任意，必存在使得，已知，且，求数列的通项公式．