安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

育才学校2020届高三第一次月考高三文科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1．已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围为()A．[－1,2)B．[－1,3]C．[2，＋∞)D．[－1，＋∞)2．设a，b∈R，则“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“∃x0∈R,1＜f(x0)≤2”的否定形式是()A．∀x∈R,1＜f(x)≤2B．∃x0∈R,1＜f(x0)≤2C．∃x0∈R，f(x0)≤1或f(x0)＞2D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)＞24．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则()A．b<a<cB．c<a<bC．c<b<aD．a<c<b5．函数f(x)＝lneq\f(x,x－1)＋的定义域为()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)6．已知函数f(x)＝eq\r(x)＋1，g(x)＝alnx，若在x＝eq\f(1,4)处函数f(x)与g(x)的图象的切线平行，则实数a的值为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．47．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数8．已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0,2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是()A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．[0,4]D．(－∞，0]∪[4，＋∞)9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lnx，x>0，,－\r(－x)，x≤0))与g(x)＝|x＋a|＋1的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A．RB．(－∞，－e]C．[e，＋∞)D．∅10．已知函数f(x)对任意的x∈R有f(x)＋f(－x)＝0，且当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的大致图象为()11．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于()A．11或18B．11C．18D．17或1812．已知函数f(x)的定义域为[－1,4]，部分对应值如下表：x－10234f(x)12020f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．当1<a<2时，函数y＝f(x)－a的零点的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．14．若函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)eq\r(x)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.15．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③当0≤x≤1时，f(x)＝2x－1，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋f(1)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＋f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))＝________.16．已知p：(x－m)2＞3(x－m)是q：x2＋3x－4＜0的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．三、解答题(共6小题,第17小题10分，其它每小题12分，共70分)17.已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P:,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.18．已知函数f(x)＝2|x－2|＋ax(x∈R)有最小值．(1)求实数a的取值范围；(2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式．19．已知函数f(x)＝lneq\f(x＋1,x－1).(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2,6]，f(x)＝lneq\f(x＋1,x－1)>lneq\f(m,x－17－x)恒成立，求实数m的取值范围．20．已知函数f(x)＝eq\f(ax