安徽省无为英博学校2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题.doc

安徽省无为英博学校2016-2017学年第一学期第一次月考高三数学（理）试卷考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝()A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2.下列函数为奇函数的是()A．B．C．D．3.设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）4.函数的定义域是（）(A)(B)(C)(D)5.设函数,()A．3B．6C．9D．126.下列说法正确的是()A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．命题“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＞1”的否定是“∀x∈R，x2＞1”C．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为假命题D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆命题为假命题7.已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥m”的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.设函数，则是()A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数D、偶函数，且在（0,1）上是减函数9.已知命题p：∃x∈R，cosx＝eq\f(5,4)；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则下列结论正确的是()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题(¬p)∧(¬q)是真命题D．命题(¬p)∨(¬q)是真命题10.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）11.设函数则满足的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是()A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的第II卷（非选择题）填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝________.14.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．15.函数f(x)＝lneq\f(1,|x|＋1)的值域是________．16.已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＜2x＜8，x∈R))))，B＝{x|－1＜x＜m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18至22每题12分,共70分）17.已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}，若C∩A＝C，求a的取值范围．求下列函数解析式：已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17；已知f(x)满足2f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝3x．19.试讨论函数f(x)＝eq\f(ax,x－1)(a≠0)在(－1,1)上的单调性．20.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))时，函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)＞eq\f(1,c)恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．21.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－eq\f(2,3).(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．22.已知f(x)＝eq\f(x2＋2x＋a,x)，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝eq\f(1,2)时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．试卷答案选择题ADCDCDBADCCA填空题13.-114.(1,2]15.(－∞，0]16.(2，＋∞)三．解答题17.解析因为C∩A＝C，所以C⊆A.①当C＝∅时，满足C⊆A，此时－a≥