安徽省无为英博学校2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题.doc

安徽省无为英博学校2016-2017学年第一学期第一次月考高三数学（文）试卷考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝()A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2.下列函数为奇函数的是()A．B．C．D．3.设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）4.函数的定义域是（）(A)(B)(C)(D)5.设函数,()A．3B．6C．9D．126.列说法正确的是()A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．命题“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＞1”的否定是“∀x∈R，x2＞1”C．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为假命题D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆命题为假命题7.“”是“”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件8.设函数，则是()A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数D、偶函数，且在（0,1）上是减函数9.设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为eq\f(π,2)；命题q：函数y＝cosx的图像关于直线x＝eq\f(π,2)对称．则下列判断正确的是(）A．p为真B．q为真C．p∧q为假D．p∨q为真10.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）11.设函数错误！未找到引用源。则满足的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是()A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的第II卷（非选择题）填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________．14.设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝________.15.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．16.函数f(x)＝lneq\f(1,|x|＋1)的值域是________．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18至22每题12分,共70分）17.已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求函数f(x)的解析式．19.已知a＞0，函数f(x)＝x＋eq\f(a,x)(x＞0)，证明：函数f(x)在(0，eq\r(a)]上是减函数，在[eq\r(a)，＋∞)上是增函数．20.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))时，函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)＞eq\f(1,c)恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．21.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．22.已知f(x)＝eq\f(x2＋2x＋a,x)，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝eq\f(1,2)时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．试卷答案选择题ADCDCDBACCCA填空题13.m＝－214.-115.(1,2]16.(－∞，0]三．解答题17.解析(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}