宁夏银川九中2017届高三上学期第四次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

银川九中2016-----2017学年度高三年级第四次月考数学（文科）试卷（本试卷满分150分）命题人：王英伟（注：班级、姓名、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）一、选择题（每小题5分，共60分）1若a>b>0，c<d<0，则一定有(D)A．eq\f(a,c)>eq\f(b,d)B．eq\f(a,c)<eq\f(b,d)C．eq\f(a,d)>eq\f(b,c)D．eq\f(a,d)<eq\f(b,c)2设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(A)A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3解析:当α=-1时函数定义域为{x|x≠0}.当α=时,定义域是[0,+∞),都不符合条件.当α=1,3时,幂函数定义域为R且为奇函数.故选A.答案:A3已知=1,=(0,2),且=1,则向量与夹角的大小为(C)A.B.C.D.4已知直线l、m和平面α,则下列命题正确的是()A.若l∥m,m⊂α,则l∥αB.若l∥α,m⊂α,则l∥mC.若l⊥m,l⊥α,则m∥αD.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m解析:对于选项A,l可能在α内;对于选项B,l与m可能异面;对于选项C,m可能在α内,只有选项D正确.答案:D5定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=-,且f(0)=1,则f(2016)等于(A)A.1B.-1C.2D.-26在△ABC中，若，则△ABC的形状是（B）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形7同时具有性质“周期为π,图象关于直线x=对称,在[-,]上是增函数”的函数是()A.y=sin(2x-)B.y=cos(2x+)C.y=cos(2x-)D.y=sin(+)解析:∵周期为π,∴ω=2,排除选项D.图象关于x=对称,即函数在x=处取得最值,排除选项C.又函数在[-,]上是增函数.故选A.答案:A8设数列{an}是由正项组成的等比数列，且a7·a8＝4，则log4a1＋log4a2＋…＋log4a14等于()A．5B．6C．7D．8答案C解析log4a1＋log4a2＋…＋log4a14＝log4(a1a2·…·a14)＝log4(a7·a8)7＝log447＝7.9设是等差数列的前n项和，若（A）ABCD10数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于ABCD11设集合A＝{x|x2－x－6>0}，B＝{x|(x－k)(x－k－1)<0}，若A∩B，则k的取值范围是()A．{k|k<－3或k>1}B．{k|－2<k<2}C．{k|k<－2或k>2}D．{k|－3≤k≤1}答案C解析A＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|k<x<k＋1}，若A∩B≠∅，则k＋1>3或k<－2.12一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是()A.12πB.24πC.32πD.48π解析:由几何体的三视图可知,其直观图如图所示,将其补成一个正方体可发现该四棱锥外接球球心为SB的中点,球半径R=SB==2,∴S球=4π·(2)2=48π.答案:D二、填空题（每小题5分，共20分）13圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线l:3x+4y+4=0的距离d=.解析:圆C的圆心坐标为(1,2),由点到直线的距离公式可得d==3.14已知a、b均为正实数，且2a＋8b－ab＝0，求a＋b的最小值______．[解析]∵2a＋8b－ab＝0，∴eq\f(8,a)＋eq\f(2,b)＝1，又a>0，b>0，∴a＋b＝(a＋b)(eq\f(8,a)＋eq\f(2,b))＝10＋eq\f(8b,a)＋eq\f(2a,b)≥10＋2eq\r(\f(8b,a)·\f(2a,b))＝18，当且仅当eq\f(8b,a)＝eq\f(2a,b)，即a＝2b时，等号成立．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2b,\f(8,a)＋\f(2,b)＝1))，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝12,b＝6)).∴当a＝12，b＝6时，a＋b取最小值18.15若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为.解析:设圆锥的底面半径为r,母线长为l,高为h,由2π=π·l2,得l=2,由2π=·2πr·l,得r=1,∴h==,∴V圆锥=×π×12×=π.答案:π16已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是.解析:方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,等价于函数