【KS5U发布】宁夏银川九中2021届高三上学期第四次月考-数学(文)-Word版含答案.docx

银川九中2021届高三第四次模拟考试数学（文科）试卷（本试卷满分150分，120分钟）考试时间：2021.1.19.命题人：王治华一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是()A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠02．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于()A．－24B．0C．12D．243．设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直的直线不行能与平面α平行D．与直线m平行的平面不行能与平面α垂直4．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝eq\r(3)b，则角A等于()A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,6)D.eq\f(π,12)5．已知向量a、b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝eq\r(10)，则|b|＝()A．3eq\r(2)B．2eq\r(2)C.eq\r(2)D．16．设z＝x＋y，其中实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≥0，,x－y≤0，,0≤y≤k，))若z的最大值为6，则z的最小值为()A．－3B．－2C．－1D．07．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．200＋9πB．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π8．已知双曲线eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为eq\r(3)，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±eq\f(\r(2),2)xB．y＝±eq\r(2)xC．y＝±2xD．y＝±eq\f(1,2)x9．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，给出下列命题：①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．410．据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))来表示(x为月份)，已知3月份达到最高价9万元，7月份价格最低，为5万元，则国庆节期间的价格约为()A．4.2万元B．5.6万元C．7万元D．8.4万元11．已知直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m，n，则m＋n＋2的最小值为()A．4eq\r(2)B．6eq\r(2)C．4D．612．已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1B.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1D.eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.14．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.(1)当满足条件________时，有m∥β；(2)当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)15．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(eq\r(3)，－1)，n＝(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosC＋ccosA＝bsinB，则角C的大小为________．16．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为eq\f(\r(2),2).过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．（本题满分12分）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．(1)求d，an；(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.18．（本题满分12分）如图，