宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

海原一中2020-2021学年第一学期第二次月考高三数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=()A.{-1，0，1}B.{-1，0，1，2}C.{-1，0，2}D.{0，1}2.已知等差数列{an},Sn是其前n项和,S3-S6=48,a4-a1=-15,则a10=（）A.-41B.41C.-40D.-393.等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（）A.20-2x（0＜x≤10）B.20-2x（0＜x＜10）C.20-2x（5≤x≤10）D.20-2x（5＜x＜10）4.方程x3-6x2+9x+m=0恰有三个不等的实根，则实数m的取值范围是（）A.（-∞，-4）B.（-4，0）C.（-∞，-4）∪（0，+∞）D.（0，+∞）5.若G（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a，b的值（）A.a=0，b=1B.a=1，b=0C.a=b=0D.a=b=16.过点（0，3）且斜率为2的直线方程为（）A.2x-y-3=0B.2x-y+3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+3=07.下列四个命题中真命题是（）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．A.①②B.②③C.①②③D.③④8.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（）A.-1B.1C.2D.-29.已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A.-1＜a＜2B.-3＜a＜6C.a＜-3或a＞6D.a＜-1或a＞210.若满足不等式组，则的最大值为()A．10B．9C．5D．411.给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减函数的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④12.已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：①A'F⊥B'F；②AM⊥BM；③A'F∥BM；④A'F与AM的交点在y轴上；⑤AB'与A'B交于原点．其中真命题的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.曲线y=xlnx在x=e处的切线的斜率k=____________．14.经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是________．15.在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，则这个三角形的形状是________．16.已知三点共线，数列是等差数列，是数列的前项和.若，则．三、解答题(本大题共70分)17.(本题12分)已知直线mx+2y-6=0与直线x-y+5=0互相垂直，求m的值．18.(本题12分)设函数f（x）=x3-3x2-9x，求函数f（x）的极大值．19.(本题12分)已知的三个内角的对边分别为，内角成等差数列，，数列是等比数列，且首相、公比均为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．20.(本题12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(3)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当0<x1<x2时,f(x1)>f(x2).(1)求f(1),f(9),f(27)的值;(2)若有f(x+2)+f(x+11)≥3成立,求x的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)求函数上的最大值及最小值；(Ⅱ)对，如果函数的图象在函数的图象的下方，则称函数在区间D上被函数覆盖。求证：函数上被函数覆盖。选考题：请考生在22，23题中任选一题作答（本小题满分10分）22.选修4-2：坐标系与参数方程在曲线：上求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。23.设不等式的解集为A；(1)求集合A；(2)若,证明：.选择题123456BADBBB789101112CACABD