【全国重点校】宁夏平罗中学2020届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题 Word版缺答案.doc

平罗中学2019-2020学年第一学期第一次月考考试试卷高三数学（理）命题：审卷：第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、设集合A={x|y=}，集合B={x|2x-x2＞0}，则（）∩B等于（）A.（0，2）B.[1，2）C.（0，1）D.∅2、设命题p：∃n＞1，n2＞2n，则¬p为（）A.∀n≤1，n2≤2nB.∃n≤1，n2≤2nC.∀n＞1，n2≤2nD.∃n＞1，n2≤2n3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=sinxB.y=2xC.y=x3-xD.y=lg（x+）4、若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5、设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a6、如图，设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的曲线为抛物线y=x2的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于（）B.C.D.7、函数的图象大致为（）A.B.C.D.8、已知实数，若函数的零点所在区间为，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知函数，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（）A.-3B.3C.6D.910、已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有，且当x∈[0，1]时，则方程f（x）=k，k∈[0，1）在[-1，5]的所有实根之和为（）A.8B.4C.2D.011、已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（）A.B.C.D.12、定义域为的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、函数的递增区间是_________________________14、已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围________15、已知命题恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为。16、已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根.其中正确的命题序号是___________三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分）17、已知函数f(x)＝在点x＝2处取得极值c－16。(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值。18、我校为了研究“教学方式”对教学质量的影响，数学老师分别用两种不同的教学方式对入学时数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班级进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学中至少有一名被抽中的概率：（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（X2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828参考公式：19、已知函数（1）求在点处的切线方程；（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；20、如图,椭圆(a>b>0)的离心率是,点P(0,1)在短轴CD上,且(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A,B两点.是否存在常数λ,使得・+λ・为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.已知函数，a＞1．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈(0，+∞)，x1≠x2，有．四、选做题（请在22、23题中任选一题做答，共10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．23、已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，，求的取值范围。