【全国百强校】宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学（理科）试题 Word版含答案.doc

银川一中2021届高三年级第六次月考理科数学命题教师：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．B．C．D．2．是角为第二或第三象限角的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要3．已知，则A．B．C．D．4．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的移动最少次数，若a1＝1．且an＝，则解下5个环所需的最少移动次数为A．7B．13C．16D．225．若过原点的直线与圆有两个交点，则的倾斜角的取值范围为A．B．C．D．6．如图，在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，底面圆的半径等于，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则小虫爬行的最短路程为A．B．C．D．7．若数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为A．102B．101C．100D．998．双曲线的一个焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率是A．B．C．D．9．若直线l：y＝kx﹣2与函数的图象恰好有2个不同的公共点，则k的取值范围为A．（﹣∞，0）B．C．（﹣∞，0）∪（2，+∞）D．10．如图，边长为的正方形中，点、分别是、的中点，将△ADE、、△FCD分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．11．已知函数与函数的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．12．已知，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的任意一点，点是内切圆的圆心，过作于，为坐标原点，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在平面直角坐标系中，已知点，，点P满足，则点P的坐标为__________.14．函数，则的最小值为__________.15．已知，则的取值范围是_____________；16．如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：①四棱锥的体积恒为定值；②存在点，使得平面；③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得CG∥平面；④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.其中真命题的是____________．（填写所有正确答案的序号）三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．（本题满分12分）△ABC的内角A,B,C所对的边分别为.已知角A,B,C成等差数列，且.（1）求△ABC的外接圆直径；（2）若△ABC的面积为，求△ABC的周长.18．（本题满分12分）已知等比数列的前项和为成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19．（本题满分12分）如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，．（1）当时，求证：BM∥平面ADEF；（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为时，求λ的值．20．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，己知圆心为点Q的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点F的两条直线、与曲线相交于A、B、C、D四点，且M、N分别为、的中点.设与的斜率依次为、，若，求证：直线MN恒过定点.21．（本题满分12分）已知函数.（1）若，求的最小值；（2）函数在处有极大值，求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（1）判断直线与圆的位置关系；（2）设点在曲线上，点在直线上，求线段的最小值及此时点坐标．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）＝|x+1|+|x+a|．（1）当a＝﹣1时，求不等式f（x）＞2x的解集；（2）当不等式f（x）＞1的解集为R时，求实数a的取值范围．银川一中2021届高三第六次月考数学(理科)参考答案选择题123456789101112AACCCAABDBBC填空