【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学（理）试题Word版含答案.doc

银川一中2018届高三年级第六次月考数学试卷(理)命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,或，则＝A．﹛|＜－5，或＞－3﹜B．﹛|－5＜＜5﹜C．﹛|－3＜＜5﹜D．﹛|＜－3，或＞5﹜2．若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数=A．B．C．D．3．已知均为锐角，p：；q：．则p是q的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4．已知函数则A．B．C．D．5．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入a=6102,b=2016时,输出的A．6B．9C．12D．186．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①；②;③；④.其中正确命题的是A．①②B．①③C．②④D．②③④7．已知在函数图像上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好在上，则的最小正周期为A．1B．2C．3D．48．双曲线上任一点P到两渐近线的距离分别为，则的积为力A．B．C．D．9．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,8310．已知函数在区间[-1，2]上是减函数，那么A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值11．已知向量=(2，0)，向量=（2，2），向量，则向量与向量的夹角的范围为A．［0，］B．［］C．［］D．［］12．已知是椭圆的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则k．14．实数满足条件，则的最小值为．15．已知某几何体的三视图是三个等腰直角三角形（如图），且腰长都是1，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是.16．当时，不等式恒成立，其中常数，则实数的取值范围．三、解答题:共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列的首项，且．(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求使不等式成立的最小正整数n．18．(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边是a,b,c，且a2+c2-b2=(1)求+cos2B的值；(2)若b=2,求△ABC面积的最大值．19．（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．（1）当点为中点时，求证：∥平面；（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．20．（本小题满12分）过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m,0)(m>0)，作直线AB与抛物线相交于A、B两点．（1）证明：A、B两点的纵坐标之积为定值；（2）若点N是定直线上的任一点，设三条直线AN,MN,BN的斜率分别为，证明：21．（本小题满12分）已知函数．(1)若函数f(x)的最小值为0，求m值；(2)设,证明：请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）．(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知，圆C上任意一点M(x,y)，求△ABM面积的最大值．23．(本小题满分10分)选修4—5；不等式选讲．设函数．(1)解不等式；(2)对于实数，若，求证:．银川一中2017-2018高三第六次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACBCDCDAABDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13．;14.;15.;16.三、解答题：17.（本小题满分12分）17．(Ⅰ)由得可知数列是以为首项，公比为的等比数列．．…………………………………………（6分）(Ⅱ)．．………………（9分）．解得或，又．∴使不等式成立的最小正整数n为11．………………………………（12分）18．（本小题满分12分）18.解：(1)∴a2+c2-b2=∴cosB=-----------------------------