【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题.doc

银川一中2018届高三年级第二次月考数学试卷（文）命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A．B．C．(0,1)D．[0,1]2．复数，求A．1B．2C．D．43．在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于A．B．C．D．4．等差数列中，为的前项和，，，则=A．28B．32C．36D．405．若，则=A．B．C．1D．6．设,则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数的部分图象如图所示，则的值分别是A．B．C．D．8．在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足,,则A．B．C．D．9．若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是A．B．(－∞，3]C．D．[3，＋∞)10．已知函数的定义域是,当时，；当时，;当时，，则=-2B．-1C．0D．211．设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为A．B．C．D．12．函数，，对，，使，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知的夹角为，，，则=_________14．已知为等比数列，，，则_______15．设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________16．已知若关于的方程有四个实根，则四根之和的取值范围_________三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调递减区间；（2）设、，，，求的值.18．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19．(本小题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝eq\f(π,2)，AC＝3，BC＝2，P是△ABC内的一点．(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；(2)若∠BPC＝eq\f(2π,3)，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．20．(本小题满分12分)已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.（1）求的解析式；（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。21．(本小题满分12分)设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(α为参数)，若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq\f(\r(2),2)t(t为参数)．(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)＝x2－x＋15，且|x－a|<1，(1)若,求的取值范围；(2)求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．银川一中2018届高三第二次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACBBADAACDCB二、填空题：(每小题5分，共20分)13．14.15.16.三、解答题：17.（本小题满分12分）解：（1）由得函数的单调递减区间为：（2）由则：（本小题满分12分）解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则19.（本小题满分12分）解(1)解法一：∵P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC＝2，∴∠PCB＝eq\f(π,4)，PC＝eq\r(2)，又∵∠ACB＝eq\f(π,2)，∴∠ACP＝eq\f(π,4)，在△PAC中，由余弦定理得PA2＝AC2＋PC2－2AC·PCcoseq\f(π,4)＝5，∴PA＝eq\r(5).解法二：依题意建立如图直角坐标系，则有C(0,0)，B(2,0)，A(0,3)，∵△PBC是等腰直角三角形，∠ACB＝eq\f(π,2)，∴∠ACP＝eq\f(π,4)，∠PBC＝eq\f(π,4)，∴直线PC的方程为y