四川省成都市树德中学2019届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题 Word版含解析.doc

成都树德中学高2016级11月阶段性测试数学试题（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】集合为函数的定义域，集合为函数的值域，分别求出取并集即可。【详解】集合为函数的定义域，解得，所以集合.集合为函数的值域，而，所以集合.则.故选C.【点睛】本题考查了函数定义域和值域，以及并集的求法，是基础题。2.命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（）A.若a＞b，则a+c≤b+cB.若a+c≤b+c，则a≤bC.若a+c＞b+c，则a＞bD.若a≤b，则a+c≤b+c【答案】C【解析】命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，所以命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是若a+c＞b+c，则a＞b，选C.3.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先确定复数，然后结合题意进行复数的混合运算即可.详解：由题意可得：，则：，，据此可得：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查复数的定义及其运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知，则（）A.3B.5C.11D.12【答案】B【解析】【分析】利用分段函数的性质可以利用时的解析式求出，而可以利用时的解析式求出，再相加即可。【详解】由题意得：=，==8，所以-3+8=5.故选B.【点睛】本题考查了分段函数的性质，根据的取值范围代入合适的表达式是本题的关键。5.已知函数的最大值为4，最小值为-4，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为函数的最大值为4，最小值为-4，所以，又函数的最小正周期为，，又直线是其图像的一条对称轴，经验证符合，故选A．考点：函数的图像变换6.函数的零点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】求函数零点，可以先讨论的范围，确定零点的位置，然后转化为函数图像的交点个数问题，数形结合求出即可。【详解】函数的零点个数也就是方程的解的个数。当时，，而不可能有交点。而不能为0，当时，对取倒数，也就是求函数图像的交点个数。当和时，两个函数相等，结合两个函数图像（如下图），可知只能有2个交点。故原函数有2个零点，选C.【点睛】本题考查了零点问题，常常转化为方程的解或者图像交点问题，是常见的考点。7.已知的内角、、的对边分别为、、，其面积为，且，则角（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将等式展开，得到=，结合余弦定理可以转化为，从而可以求出.【详解】由题得：=所以=可得：则，所以.由于，所以，故，.故选C.【点睛】解三角形，要熟记正弦定理和余弦定理两个定理特征，尤其是出现与间的关系，常常考虑用余弦定理。8.已知是定义在R上的偶函数，且有，任意不等实数都有，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可以求出的周期为2，然后由任意不等实数都有可以得出在上单调递增。然后利用函数的性质将中转化为、进而比较其大小。【详解】由，可得，故周期为2.因为对任意不等实数都有，即都有，所以在上单调递增。所以，，因为是定义在R上的偶函数，所以.由正弦函数性质可得，由余弦函数性质可得，故可得，而在上单调递增，所以，故选B.【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，是一个中档题目，考查了学生处理综合问题的能力。9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于A,B两点，与双曲线的渐近线交于C,D两点，若，则双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】A，B，C，D四点得横坐标都一样都为，代入双曲线可以算出的表达式，代入渐近线可以算出的表达式，进而利用=，可以求出离心率。【详解】由题知，A，B，C，D四点所在直线过右焦点且垂直于轴，则：，=，=，将=代入可以求出。双曲线渐近线为,将=代入渐近线方程可得到=.又因为=，所以.解得，结合，解得离心率，故选A.【点睛】本题考查了双曲线的方程以及几何性质，是基础题。10.如图阴影部分是曲线与所围成的封闭图形，A是两曲线在第一象限的交点，以原点O为圆心，OA为半径作圆，取圆的第一象限的扇形OCAB部分图形为，在内随机选取个点，落在内的点有个，则运用随机模拟的方法得到的的近似值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出的面积和的面积，利用几何概型，即可求出的表达式。【详解】由题意联立与得（1，1），则=.所以==，===，所以，则，故选B.【点睛】本题考查了几何概型的知识，是基础题。11.已知圆，圆，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线，切点分别为，则的最小值是（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】两圆的圆心距为5，大于