四川省成都市2017届高考数学二诊试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）A．[1，4]B．[1，2]C．[﹣1，0]D．[0，2]2．若复数z1=a+i（a∈R），z2=1﹣i，且为纯虚数，则z1在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知平面向量，的夹角为，且||=1，||=，则|﹣2|=（）A．1B．C．2D．4．在等比数列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A．12B．18C．24D．365．若实数x，y满足不等式，则x﹣y的最大值为（）A．﹣5B．2C．5D．76．两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是（）A．B．C．D．7．已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命题：①若α∥β，则m∥n；②若α∥β，则m∥β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（π）＜f（3）＜f（）B．f（π）＜f（）＜f（3）C．f（）＜f（3）＜f（π）D．f（）＜f（π）＜f（3）9．执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（）A．1.125B．1.25C．1.3125D．1.37510．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以A1A2为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．11．已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π，）上单调递减，则ω的取值范围是（）A．（0，2]B．（0，]C．[，1]D．[，]12．把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，则△EBD在平面EBC上的射影的面积是（）A．2B．C．10D．30二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．设抛物线C：y2=2x的焦点为F，若抛物线C上点P的横坐标为2，则|PF|=．14．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，，那么这组数据的方差s2可能的最大值是．15．若曲线y=lnx+ax2﹣2x（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是．16．在数列{an}中，a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=，∠B=，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=，EC=．（Ⅰ）求sin∠BCE的值；（Ⅱ）求CD的长．18．（12分）某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次x555559551563552y601605597599598（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程=x+；并预测当特征量x为570时特征量y的值．（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为=，=﹣）19．（12分）如图，已知梯形CDEF与△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，连接BC，BF．（Ⅰ）若G为AD边上一点，DG=DA，求证：EG∥平面BCF；（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：+=1（a＞b＞0），圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b）．当圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．（Ⅰ）当k=﹣，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r是否满足+=，并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=（a+）lnx﹣x+，其中a＞0．（Ⅰ）