四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测试卷 数学文科 Word版缺答案.doc

成都市2014级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数（），，且为纯虚数，则在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知平面向量的夹角为，且，则A.1B.C.D.4.在等比数列中，已知，，则（）A．12B．18C．24D．365..若实数满足不等式，则的最大值为（）A．-5B．2C．5D．76.两位同学约定在下午在图书馆见面，且它们在之间到达的时刻是等可能的，先到的同学需等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能见面的概率是（）A.B.C.D.7.已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，且，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，且，，则；④若，且，，则，其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38.已知函数的定义域为R,当时，单调递减，且函数为偶函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，0.3，则输出的结果为（）A．1.125B．1.25C．1.3125D．1.37510.设双曲线（）的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以为直径的圆与相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．11..已知函数（）在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图象M在这个平面内的射影.如图，在长方体中，,则在平面上的投影的面积为A.B.C.10D.30二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设抛物线的焦点为F,若抛物线C上点P的横坐标为2，则.14.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差可能的最大值是．15.若曲线（为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数的取值范围为.16.在数列中，，（），则数列的通项公式为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.如图，在平面四边形中，已知，，，在边上取点，使得，连接，若，.（1）求的值；（2）求的长.18.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次555559551563552601605597599598（1）从5次特征量的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；（2）求特征量关于的线性回归方程；并预测当特征量为570时特征量的值.（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，）19.如图，已知梯形与所在平面垂直，，，，，，，连接.（1）若为边上一点，，求证：平面；（2）求多面体的体积.20.在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.（1）当，时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；（2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究是否满足，并说明理由.21.已知函数，其中.（1）若在上存在极值点，求的取值范围；（2）设，当，，若的最大值记为，那么是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中.（1）求的值；（2）若射线与直线相交于点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若为正实数，且，求的最小值.