【全国重点校】四川省苍溪中学2018届高三上学期第三学段考试数学（文）试卷Word版含答案.doc

苍溪中学高2015级高三上学期第三学段考试数学试题（文）时间：11月17日下午3：00—5：00总分：150分命题人：审题人：一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）1．若集合，，则=A．B．C．D．2．设复数满足，则=A.B.C.2D.3．命题，则为A.，B.，C.，D.，4．若，是第二象限角，则=A.B.C.D.5．在下列区间中，函数的零点所在大致区间为A.B.C.（）D.（）6．在中，，则等于A.B.C.D.7．若实数,,满足，，，则，，的大小关系为A.B.C.D.8．已知向量，则向量的夹角为A.B.C.D.等差数列的前项和为，已知，，则当时，A.11B.12C.14D.1510．若函数是奇函数，定义域为，且当时，，则满足的实数的取值范围是A.B.C.D.11．已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为A.B.C.D.12．已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分）13.不等式的解集为.14.已知向量，，若，则=__________.15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.16．若为偶函数，则的解集为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知命题，.（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若有命题，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列的首项为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为，且在线段上，.（1）若的面积为24，求CD的长；（2）若，且，求CD的长.20．（本题满分12分）已知向量（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若向量满足，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）当，求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间。22．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.高三上学期第三学段考试数学（文）试题答案一、选择题DABABCCCDABC12．解答：表示可行域内的点到定点连线的斜率，其取值范围为，选C.二、填空题13.14.115.16．16.解答三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）∵，，∴且，……1分解得……………………………………………………………………3分∴为真命题时，.……………………………………………………………4分（Ⅱ），，.又时，，∴.………………………………………5分∵为真命题且为假命题时，∴真假或假真，当假真，有解得；………………………………………………………………………………7分当真假，有解得；………………………………………………………………………………9分∴为真命题且为假命题时，或.……………………………10分18.解析（1）由得………………………………3分则数列是以3为首项，以2为公比的等比数列。………………………………4分可得，从而……………………………………6分（2）依题意…………………………………………8分故，…………………………………………………………10分故………………………………………………12分19..20．21．（1）当时，，，………………………………………………2分函数的图象在点处的切线方程为.…………………………………………4分(2)由题知，函数的定义域为，，令，解得,（I）当时，所以，在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.-………………6分（II）当a=2时，f’(x)>=0恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0，+∞）…………………7分（III）当1＜a＜2时，a-1＜1,在区间（0，a-1），和（1，+∞）上f’(x)>0；在（a-1，1）上f’(x)＜0，故函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+∞），单调递减区间是（a-1，1）………9分(IV)当a=1时，f’(x)=x-1,x＞1时f’(x)＞0，x＜1时f’(x)＜0，函数的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是…………………………10分（V）当0＜a＜1时，a-1＜0，函数的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是,………………………………………………………………………11分综上，（I）时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(II)a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+∞）-(III)当0＜a＜2时，函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+∞），单调递减区间是（