2019版高考数学总复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入25平面向量基本定理及坐标表示课时作业文20180628296.doc

1课时作业25平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1．在平行四边形ABCD中，AC为对角线，若eq\o(AB,\s\up12(→))＝(2,4)，eq\o(AC,\s\up12(→))＝(1,3)，则eq\o(BD,\s\up12(→))＝()A．(－2，－4)B．(－3，－5)C．(3,5)D．(2,4)解析：由题意得eq\o(BD,\s\up12(→))＝eq\o(AD,\s\up12(→))－eq\o(AB,\s\up12(→))＝eq\o(BC,\s\up12(→))－eq\o(AB,\s\up12(→))＝(eq\o(AC,\s\up12(→))－eq\o(AB,\s\up12(→)))－eq\o(AB,\s\up12(→))＝eq\o(AC,\s\up12(→))－2eq\o(AB,\s\up12(→))＝(1,3)－2(2,4)＝(－3，－5)．答案：B2．已知A(－1，－1)，B(m，m＋2)，C(2,5)三点共线，则m的值为()A．1B．2C．3D．4解析：eq\o(AB,\s\up12(→))＝(m，m＋2)－(－1，－1)＝(m＋1，m＋3)，eq\o(AC,\s\up12(→))＝(2,5)－(－1，－1)＝(3,6)，∵A，B，C三点共线，∴3(m＋3)－6(m＋1)＝0，∴m＝1.故选A.答案：A3．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，eq\o(OP,\s\up12(→))＝xeq\o(OA,\s\up12(→))＋yeq\o(OB,\s\up12(→))，且BP＝2eq\o(PA,\s\up12(→))，则()A．x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,3)B．x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(2,3)C．x＝eq\f(1,4)，y＝eq\f(3,4)D．x＝eq\f(3,4)，y＝eq\f(1,4)解析：由题意知eq\o(OP,\s\up12(→))＝eq\o(OB,\s\up12(→))＋eq\o(BP,\s\up12(→))，又eq\o(BP,\s\up12(→))＝2eq\o(PA,\s\up12(→))，所以eq\o(OP,\s\up12(→))＝eq\o(OB,\s\up12(→))＋eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up12(→))＝eq\o(OB,\s\up12(→))＋eq\f(2,3)(eq\o(OA,\s\up12(→))－eq\o(OB,\s\up12(→)))＝eq\f(2,3)eq\o(OA,\s\up12(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up12(→))，所以x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,3).答案：A4．已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝()A．(－23，－12)B．(23,12)C．(7,0)D．(－7,0)解析：由题意可得3a－2b＋c＝(23＋x,12＋y)＝(0,0)，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(23＋x＝0，,12＋y＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－23，,y＝－12，))所以c＝(－23，－12)．答案：A5．(2018·广东省五校高三第一次考试)设D是△ABC所在平面内一点，eq\o(AB,\s\up12(→))＝2eq\o(DC,\s\up12(→))，则()A.eq\o(BD,\s\up12(→))＝eq\o(AC,\s\up12(→))－eq\f(3,2)eq\o(AB,\s\up12(→))B.eq\o(BD,\s\up12(→))＝eq\f(3,2)eq\o(AC,\s\up12(→))－eq\o(AB,\s\up12(→))C.eq\o(BD,\s\up12(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AC,\s\up12(→))－eq\o(AB,\s\up12(→))D.eq\o(BD,\s\up12(→))＝eq\o(AC,\s\up12(→))－eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up12(→))解析：eq\o(BD,\s\up12(→))＝eq\o(BC,\s\up12(→))＋eq\o(CD,\s\up12(→))＝eq\o(BC,\s\up12(→))