山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高一下学期开学数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高一（下）开学数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）：1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．已知直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．53．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3﹣xB．y=x2+1C．y=D．y=﹣x2+14．已知函数，则f（f（﹣2））的值是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣85．在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面两个平面平行D．平行于同一平面的两个平面平行6．若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函数，则实数m=（）A．﹣1B．2C．3D．﹣1或27．函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）8．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）A．1：B．1：3C．1：3D．1：99．若三条直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0相交于同一点，则实数a=（）A．﹣12B．﹣10C．10D．1210．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（）①BM与ED平行②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．A．①②③B．②④C．③④D．②③④二、填空题：（每题4分，共20分）11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．12．=．13．已知两点A（0，1），B（4，3），则线段AB的垂直平分线方程是．14．函数y=的定义域是．15．f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，求m的范围．三、解答题：（每题12分，共60分）16．已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．17．求满足下列条件的直线方程：（1）求经过直线l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l的方程；（2）已知直线l1：2x+y﹣6=0和点A（1，﹣1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：PB⊥平面DEF．19．已知函数f（x）=（1）求证：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；（2）求f（x）得最大值和最小值．20．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点B的坐标；（2）直线BC的方程．2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）：1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【考点】补集及其运算．【分析】从U中去掉A中的元素就可．【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．故选D．2．已知直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．5【考点】直线的截距式方程．【分析】令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，利用直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，建立方程，即可求出实数m的值．【解答】解：令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，∵直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，∴4+=7，∴m=4，故选C．3．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3﹣xB．y=x2+1C．y=D．y=﹣x2+1【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【分析】分别求出各个函数的导数，并分析各个函数在区间（0，2）上的单调性，可得答案．【解答】解：若y=3﹣x，则y′=﹣1＜0在区间（0，2）上恒成立，故区间（0，2）上，函数为减函数；若y=x2+1，则y′=2x＞0在区间（0，2）上恒成立，故区间（0，2）上，函数为增函数；若y=，则y′=﹣＜0在区间（0，2）上恒成立，故区间（0，2）上，函数为减函数；若y=﹣x2+1，则y′=﹣2x＜0在区间（0，2）上恒成立，故区间（0，2）上，函数为减函数；故选：B4．已知函数，则f（f（﹣2））的值是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣8【考点】函