天津市静海一中2015-2016学年高一下学期开学数学试卷 Word版含解析.doc

2015-2016学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．设，是两个不共线向量，若向量与向量共线，则λ的值为（）A．B．﹣2C．D．2．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（，+∞）C．（﹣2，）D．（﹣）4．若，则tanα=（）A．B．2C．D．﹣25．函数f（x）=x3+x﹣3的实数解落在的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=lnB．y=x3C．y=cosxD．y=2|x|7．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（x﹣1）的定义域是（）A．[0，5]B．[﹣1，4]C．[﹣3，2]D．[﹣2，3]8．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．B．1C．0D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．已知向量=（2，3），=（﹣l，2），若与垂直，则m等于．10．若向量，满足且与的夹角为，则=．11．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=．12．已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=．13．函数f（x）=cosx﹣cos2x（x∈R）的最大值等于．14．若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为．三、解答题（本题共5小题，共49分）15．若集合A={﹣1，2，4，6}，B={x|x=m2﹣1，m∈A}，请用列举法表示集合B；（Ⅱ）已知集合，B={a2，a，0}，且A=B，计算a，b的值；（Ⅲ）已知全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，B={x|﹣2≤x≤3}求：A∩∁UB．16．已知cos（x﹣）=，x∈（，）．（1）求sinx的值；（2）求sin（2x）的值．17．已知函数f（x）=a+（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若当x∈[﹣1，5]时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．18．已知．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．19．如图，在△ABC中，AD⊥AB，，求的值（2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，求|+3|的最小值（本小题用两种方法解答）．四.提高题（共15分）20．已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象，经怎样的变化得到函数y=sinx的图象（写出两种方法）．（3）已知函数g（x）=Asin（wx+ϕ）+B，A≠0，w≠0①写出g（x）的对称中心的坐标及对称轴方程；②若g（x）为奇函数，写出应满足的条件．2015-2016学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．设，是两个不共线向量，若向量与向量共线，则λ的值为（）A．B．﹣2C．D．【考点】平行向量与共线向量．【分析】根据向量共线的等价条件得=m，解方程即可得到结论．【解答】解：∵向量与向量共线，∴存在实数m，满足=m，即3+λ=m（2﹣3）∵，是两个不共线向量，∴，解得m=，λ=，故选：C．【点评】本题主要考查向量共线定理的应用，解方程是解决本题的关键．比较基础．2．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．3．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（，+∞）C．（﹣2，）D．（﹣）【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，由与为互相垂直的单位向量，我们易得，，代入，可求出，又由与的夹角为锐角，故＞0，由此得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围，但要注意，与同向的排除．【解答】解：∵与为互相垂直的单位向量∴，，又∵，且与的