四川省雅安中学2016-2017学年高一上学期入学考试数学试题 Word版含解析.doc

四川省雅安中学2016-2017学年高一上学期入学考试数学试题一、单项选择题：1.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≥3B．m≤3C．m＞3D．m＜32．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2！3．化简的结果是（）A．B．C．D．4．已知∠A为锐角，且tanA=，那么下列判断正确的是（）A．0＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°5．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣26．已知﹣x2=2+x，则代数式2x2+2x的值是（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或67．如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不能确定8．已知梯形的两对角线分别为a和b，且它们的夹角为60°，那么该梯形的面积为（）A．abB．abC．abD．ab9．已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值为（）A．+8B．2009C．8D．无法确定10．如图，D为⊙O内一点，BD交⊙O于C，BA切⊙O于A，若AB=6，OD=2，DC=CB=3，则⊙O的半径为（）A．3+B．2C．D．11．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（）A．54°B．60°C．66°D．72°12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…．则第2004层正方体的个数为（）[来源:学§科§网]A．2009010B．2005000C．2007005D．2004二、填空题：13．如图，已知⊙O的弦AB=3，点C在⊙O上，且∠ACB=60°，则⊙O的直径是．14．直线l1：y=x+与直线l2：y=﹣x+a的交点在第二象限内，则a的取值范围是．15．如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为．[来源:学科网ZXXK]16．书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是．17．抛物线y=ax2+2x﹣5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB=90°，则a=．18．已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是．三、解答题19．计算：（）2000×27669+sin60°•tan60°+（2009+sin25°）0．20．化简再求值：（﹣）÷（﹣﹣1），其中a=+2，b=﹣2．21．已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．（1）求证：AF=DF；（2）求∠AED的余弦值；[来源:Z*xx*k.Com]（3）如果BD=10，求△ABC的面积．22．已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（﹣1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．四川省雅安中学2016-2017学年高一上学期入学考试数学试题参考答案与试题解析一、单项选择题：1.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≥3B．m≤3C．m＞3D．m＜3【考点】不等式的解集．菁优网版权所有【分析】根据方程组的解大大小小无处找，可得答案．【解答】解：由不等式组无解，得m≤3，故选：B．【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式组无解得出不等式解题关键．2．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2！【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×