四川省武胜烈面中学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc

烈面中学高2018级高一下期第一次月考试题数学命题：谭森审题：唐文龙一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．化简式子的值是A．B．C．D．2.与的等比中项等于（）A．B．1C．D．23.，则的值为（）A．B．C．D．4、在等差数列中，，则的值是()A.B.C.D．5．在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A．B．6C．7D．86．在中,,,,则为（）A．或B．C．或D．7．已知等比数列{an}满足a1＝eq\f(1,4)，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝()A．2B．1C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,8)8、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．240B．230C.220D．2109、在中，角、、所对的边分别为，已知．则的面积为（）A．B.C．D．10．在中，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为、，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）A.mB.mC.mD.m二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.数列，，，，，则是该数列的第______项15．在△ABC中，已知BC＝8，AC＝5，三角形面积为12，则cos2C＝________．16．在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是eq\f(15\r(3),2).其中正确结论的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共70分。17.(（本小题10分）)已知等差数列中，公差，，求：、的值；该数列的前5项和。18.（本小题12分）（1）已知tan（＋）＝－3，∈（0，）．求tan的值；(2).已知，，且．求的值．19．（本小题12分）(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋2n，求an.(2)在等比数列{an}中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整数，求a10.．20、（本小题12分）在中,角的对边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.21.（本小题12分）已知函数．求的最小正周期和单调递增区间；求在区间上的最大值和最小值．22.（本小题12分）如图，在等腰三角形ABC中点D在线段AB上，若，求BD的长；若点E在线段DA上，且,则当取何值时的面积最小？并求出面积的最小值。烈面中学高2018级高一下期月考试题数学答案1—5AADBC6—10ACDBA11—12AC13.815．eq\f(7,25)16．②③17.解：等差数列中，公差，，，；，即，，是等差数列，．18.解：⑴由题解得（2）由，得，又∵，∴，由得，∴由得19．解:(1)①当n＝1时，a1＝S1＝3＋2＝5.②当n≥2时，Sn－1＝3＋2n－1，又Sn＝3＋2n，∴an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1.又当n＝1时，a1＝21－1＝1≠5，∴an＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（n＝1），,2n－1（n≥2）.))(2)∵3＋8＝4＋7，∴由a4a7＝－512，知a3a8＝－512.解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a3a8＝－512，,a3＋a8＝124，))且q为整数，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a3＝－4，,a8＝128))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a3＝128，,a8＝－4))(舍去)．q＝eq\r(5,\f(a8,a3))＝－2.∴a10＝a3q7＝－4(－2)7＝512.20．(1)由及正弦定理，得，，，．........4分，．........6分(2)由(1)知由余弦定理得，∴．故的面积为．…………12分21.解：（1）所以的最小正周期当时，单调递增解得：所以的单调递增区间为（2）由（1）可知，在区间上是减函数，在区间上是增函数而，，所以在区间上的最大值为，最小值为22.解:(1)在中,˚,,,由余弦定理,得,即,解得,(2)设,,在中,由正弦定理,得,即,同理,所以.当时,的最小值为