江西省九校联考2017年高考数学一模试卷（理科） Word版含解析.doc

2017年江西省九校联考高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，3]C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2．已知复数z满足•z=3+4i，则|z|=（）A．2B．C．5D．53．已知R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，则f[f（﹣1）]=（）A．﹣1B．1C．2D．﹣24．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π5．下列命题正确的个数为（）①“∀x∈R都有x2≥0”的否定是“∃x0∈R使得x02≤0”；‚②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；ƒ③命题“若m≤，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题．A．0B．1C．2D．36．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（）A．2.81B．2.82C．2.83D．2.847．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828由K2=算得，K2=≈9.616参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8．若x，y满足条件，则目标函数z=x2+y2的最小值是（）A．B．2C．4D．9．已知A（1，2），B（2，11），若直线y=（m﹣）x+1（m≠0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪[3，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪（0，6]C．[﹣2，﹣1]∪[3，6]D．[﹣2，0）∪（0，6]10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（x0）=3，x0∈（，），则sinx0的值为（）A．B．C．D．11．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，左顶点为A，过F1作x轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+，则该双曲线的离心率取值范围是（）A．（1﹣）B．（，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）12．若函数f（x）=[x3+3x2+9（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣8）B．（﹣∞，﹣7）C．（﹣8，﹣7）D．（﹣8，﹣7]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13．（1﹣）（1+x）4的展开式中含x2项的系数为．14．（2x+）dx=．15．已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则的取值范围是．16．△ABC中，sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记，则当λ取最大值时，tan∠ACD=．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令cn=an•bn，设数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．18．在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，，平面ABCD⊥平面ABFE．（1）求证：DB⊥EC；（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．19．一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；（2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离