2017年江西省吉安市白鹭洲中学高考数学一模试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年江西省吉安市白鹭洲中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集U=R，集合A={﹣1，0，1}，B={x|＞0}，则A∩（∁UB）=（）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．∅2．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）A．B．C．D．3．点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足﹣14≤x﹣y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）A．[0，5]B．[0，10]C．[5，10]D．[5，15]4．已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．1865．已知双曲线=1右支上一点P到左、右焦点的距离之差为6，P到左准线的距离为，则P到右焦点的距离为（）A．B．C．D．6．log|x﹣|≥log的解集为（）A．{x|﹣≤x≤π}B．{x|x≤﹣，或x≥π}C．{x|﹣≤x≤π且x≠}D．{x|﹣≤x≤且x≠}7．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π8．设抛物线x2=2py（P＞0），M为直线y=﹣2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B，A，B，M的横坐标分别为XA，XB，XM则（）A．XA+XB=2XMB．XA•XB=XC．+=D．以上都不对9．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1的图象与g（x）=﹣1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1，D2，D3，…，则|D5D7|=（）A．B．πC．2πD．10．已知对任意实数x．都有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（﹣x）＞0，则x＜0时有（）A．f′（x）＞0，g′（﹣x）＞0B．f′（x）＞0，g′（﹣x）＜0C．f′（x）＜0，g′（﹣x）＞0D．f′（x）＜0，g′（﹣x）＜011．已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x，（0≤x≤a），圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．12．设M是△ABC中任意一点，且，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．函数f（x）=1+的最大值与最小值之和为．14．已知an=n（n+1），则a1+a2+…+a9=．15．我们把三个集合中，通过两次连线后能够有关系的两个数字的关系称为”鼠标关系”，如图1，可称a与q，b与q，c与q都为”鼠标关系”集合A={a，b，c，d}，通过集合B={1，2，3}与集合C={m，n}最多能够产生条”鼠标关系”，（只要有一条连线不同则”鼠标关系”不同）16．已知定义域为（﹣∞，+∞）的偶函数f（x）的一个单调递增区间是（2，6），关于函数y=f（2﹣x）①一个递减区间是（4，8）②一个递增区间是（4，8）③其图象对称轴方程为x=2④其图象对称轴方程为x=﹣2其中正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量=（cosθ，sinθ），=（cosφ，sinφ）（1）若|θ﹣φ|=，求|﹣|的值；（2）若θ+φ=，记f（θ）=•﹣λ|+|，θ∈[0，]．当1≤λ≤2时，求f（θ）的最小值．18．一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是．（1）求白球的个数；（2）求从袋中任意摸出3个球，至多有一个白球的概率．19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=4，∠BAC=90°，D为侧面ABB1A1的中心，E为BC的中点（1）求证：平面B1DE⊥侧面BCC1B1；（2）求异面直线A1B与B1E所成的角；（3）求点A1到面B1DE的距离．20．已知函数f（x）=ax3+x2﹣a2x（a＞0），存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2．（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围．21．如图，设椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e=，右准线L上两动点M，N，F2为△F1MN的垂心．（1）若|F1M|=|F2N|=2，求a，b的值；（2）若+与共线，求||的