2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科） Word版含解析.doc

2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足：则复数的虚部为（）A．iB．﹣iC．1D．﹣12．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题3．已知正项等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（）A．21B．22C．23D．244．已知，，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象5．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为（）A．B．C．μ=3，Dξ=7D．6．函数f（x）=sin（ln）的图象大致为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．4B．C．D．128．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：①f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．19．设椭圆+=1的左右交点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且满足•=9，则||•||的值为（）A．8B．10C．12D．1510．已知数列{an}满足，则使不等式a2016＞2017成立的所有正整数a1的集合为（）A．{a1|a1≥2017，a1∈N+}B．{a1|a1≥2016，a1∈N+}C．{a1|a1≥2015，a1∈N+}D．{a1|a1≥2014，a1∈N+}11．设A，B在圆x2+y2=1上运动，且|AB|=，点P在直线3x+4y﹣12=0上运动，则|+|的最小值为（）A．3B．4C．D．12．已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x1，x2（0＜x1＜x2＜1）且满足f（x1）=f（x2），若k=5（+），且k为整数时，则k的值为（）（参考数据：e≈2.72）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．向量，均为非零向量，，则的夹角为．14．已知，则二项式的展开式中的常数项为．15．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a），（例如a=746，则I（a）=467，D（a）=764）阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=．16．已知直线y=k（x+）与曲线y=恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆+=1上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2的概率是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若cosBcosC=﹣，且△ABC的面积为2，求a．18．为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．（1）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．19．已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处，使得．（1）求证：平面PAE⊥平面ABCDE；（2）求二面角B﹣PC﹣D的平面角的余弦值．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线的焦点相同，F1，F2为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF1F2面积的最大值为4．（1）求椭圆C的方程；（2）