江苏省扬州中学2016届高三4月质量监测考试数学试题 Word版含解析.doc

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a,a∈M}，则集合M∩N＝___________．【答案】{0,2}【解析】试题分析：因为，所以考点：集合运算【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.若复数z1＝3＋4i，z2＝a＋i，且z1·eq\o(\s\up0(¯),\s\do0(z2))是实数（其中eq\o(\s\up0(¯),\s\do0(z2))为z2的共轭复数），则实数a＝___________．【答案】【解析】试题分析：因为是实数，所以考点：复数概念与运算3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．【答案】考点：古典概型概率4.“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直”的___________条件．【答案】充分不必要考点：充要关系，两直线垂直【方法点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：①若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；②若B⊆A，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．5.右边程序输出的结果是___________．S←1ForIFrom1To5Step2S←S＋IEndForPrintS【答案】10【解析】试题分析：第一次循环：,第二次循环：,第三次循环：,输出的结果是10.考点：循环结构流程图6.在三棱锥P－ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则＝____________．【答案】【解析】试题分析：考点：三棱锥体积7.在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则的值是．【答案】考点：正弦定理，双曲线定义8.在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则3a9―a11的值为_________．【答案】48【解析】试题分析：由题意得：，因此考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.9.若sinα＋2cosα＝0，则的值为________．【答案】【解析】试题分析：由题意得：，因此考点：弦化切10.在平面内，若A(1,7)、B(5,1)、M(2,1)，点P是直线OM上的一个动点，且eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PA))·eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PB))＝－8，则cos∠APB＝__________．【答案】【解析】试题分析：设，则，因此考点：向量数量积11.设f(x)是R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)·f(x)－2x·f(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．【答案】(－∞,－1)∪(0,1)．考点：利用导数研究函数单调性，利用函数性质解不等式【思路点睛】函数单调性的常见的命题角度有：1求函数的值域或最值；2比较两个函数值或两个自变量的大小；3解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内；4求参数的取值范围或值.12.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则的最大值为______．【答案】【解析】试题分析：由题意得，因此,当且仅当时取等号考点：正弦定理、余弦定理、