【全国重点校】宁夏育才中学学益校区20172018学年高三下学开学考试数学（理）试题Word版缺答案.doc

宁夏育才中学2017-2018学年度第二学期开学考试试卷高二数学（理）选择题：(共12题,每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1．在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是,若，则A=()A．B．C．D．2．设，则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．3．已知命题，那么是()A．B．C．D．4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏5．在等差数列中，，公差,若则m的值为()A．37B.36C.20D.196．直线与椭圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定7．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A．B.C.D.8．直线被椭圆所截得的弦的中点坐标为()A．B．C．D．9．设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则()B．C．D．11．一个椭圆中心在原点，焦点F1,F2在x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的方程为()A．B．C．D．12．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．数列满足且，则此数列的第五项是________14．某同学骑电动车以24km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东方向上，15min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东，则点B与电视塔的距离是km15．在四面体P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，设PA=PB=PC=a,则点P到平面ABC的距离为________．16．过抛物线的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足(O为坐标原点),则的面积是________．题号123456789101112选项13．_____________.14．__________.15．____________.16．__________.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的横坐标等于2，求弦AB的长数列满足数列满足(1).求证：数列为等差数列；(2).求数列的通项公式19．已知分别是内角A,B,C的对边,若.(1).若，求；(2)设，且，求的面积20．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前n项和(1)求和；(2)设的首项为2的等比数列，公比q满足，求的通项公式及其前n项和21.正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图2）(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E-DF-C的余弦值；(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论椭圆与直线交于P,Q两点，且,其中O为坐标原点(1).求的值；(2)若椭圆的离心率e满足，求椭圆长轴的取值范围.